Tabla de contenido
¿Cómo se representa un sistema de ecuacion lineal?
Los sistemas de ecuaciones lineales los podemos clasificar según su número de soluciones:
- Compatible determinado: Tiene una única solución, la representación son dos rectas que se cortan en un punto.
- Compatible indeterminado: Tiene infinitas soluciones, la representación son dos rectas que coinciden.
¿Cómo resolver sistema de ecuaciones lineal?
Problema 1
- Aislamos la incógnita x en la segunda ecuación (en la primera ya está aislada)
- Igualamos las expresiones.
- Resolvemos la ecuación. El 2 del denominador pasa al otro lado multiplicando:
- Calculamos la otra incógnita sustituyendo el valor de la incógnita y en la primera ecuación. La solución del sistema es.
¿Qué es un sistema lineal consistente?
Un sistema lineal es consistente si y solo si su matriz de coeficientes tiene el mismo rango que su matriz aumentada (la matriz de coeficientes con una columna adicional agregada, siendo esa columna el vector de constantes de columna ). Artículo principal: Sistema de ecuaciones polinomiales § ¿Qué es resolver?
¿Qué es un sistema lineal con solución única?
Un sistema lineal con solución única tiene un conjunto de soluciones con un único elemento. Un sistema lineal sin solución tiene un conjunto de soluciones vacío. En estos casos, el conjunto de soluciones es fácil de describir. Los conjuntos de so-luciones más complicados de expresar son aquellos que contienen “muchos” elementos.
¿Cómo saber si el sistema es consistente?
Así, el sistema es consistente si y sólo si b 3 − 2 b 1 = 0 o, dicho de otra manera, si y sólo si b 3 = 2 b 1.
¿Cuál es la diferencia entre un sistema consistente y un sistema inconsistente?
Los siguientes términos se refieren a si un sistema tiene soluciones. o El sistema es un sistema consistente de ecuaciones lineales cuando tiene soluciones. o El sistema es un sistema inconsistente de ecuaciones lineales cuando no tiene soluciones. o Un sistema con una o más soluciones es consistente. o Un sistema sin soluciones es inconsistente.
