¿Cómo se representa la regla de la cadena?

La regla de la cadena se representa de la siguiente forma: D [ (g o f) (x)] = D g [ f (x)] = g ´ [ f (x)]. f´ (x) Y nos podemos preguntar, ¿qué hago con esto? Lo que nos viene a decir es cómo derivar funciones compuestas.

¿Cómo saber si una función es compuesta?

Para utilizar bien esta regla es importante poder identificar correctamente si una función es compuesta, así como determinar la función exterior e interior. Por ejemplo, si tenemos (4x+7) 2, se trata de una función compuesta donde 4x+7 es la función interna a la que podemos asignar el nombre y, mientras que la función externa es y 2.

¿Cómo derivar una función compuesta?

La función «interna» es y la función «externa» es . es compuesta. La función «interna» es y la función «externa» es . Generalmente, la única manera de derivar una función compuesta es utilizando la regla de la cadena.

¿Qué es una función compuesta?

Una función es compuesta si puede escribirse como . En otras palabras, es una función dentro de una función, o sea una función de una función. Por ejemplo, es compuesta, porque si hacemos y , entonces . es la función dentro de , por lo que decimos que es la función «interior» y la función «exterior».

¿Qué es la derivada de la función compuesta?

Descrita verbalmente, la regla dice que la derivada de la función compuesta es la función interior dentro de la derivada de la función exterior , multiplicada por la derivada de la función interior . Antes de aplicar la regla, vamos a obtener las derivadas de las funciones interior y exterior:

¿Qué es una función diferenciable?

Sea f (x) una función que es diferenciable sea g (x) cualquier otra función que también es diferenciable. Entonces, al imponer f (x) a g (x) se produce una nueva función h (x), la cual es una combinación de las dos funciones diferenciables. Considere una función, para la cual debe encontrar la derivada, y (x) = (x2 + 4x +5)