¿Cómo se forma una superficie plana?
Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
- Tres puntos no alineados.
- Una recta y un punto exterior a ella.
¿Cuál es la superficie en un plano?
La parte del plano que ocupa una figura geométrica se llama superficie. La línea plana que limita la superficie es el contorno (límite) de la superficie. Ejemplo. El área de un cuerpo sólido es la parte externa, que lo distingue de los demás.
¿Cuáles son los tipos de superficies planas?
Superficies desarrollables, regladas y alabeadas El cono y el cilindro son desarrollables, lo cual se manifiesta en que se pueden construir modelos apropiados a partir de una hoja de papel o cartulina plana. Formalmente dada una superficie desarrollable existe una isometría entre la superficie y el plano euclídeo.
¿Cómo se le llama a todas las superficies planas de un cuerpo geométrico?
Caras: son las superficies planas que limitan el cuerpo geométrico. Se puede decir también, que son los lados de las figuras geométricas que forman los lados del cuerpo. Vértices: son los puntos donde se juntan tres o más caras.
¿Cuál es la definición de superficie?
Una definición tradicional de superficie que alude a términos intuitivos pero con la que resulta fácil trabajar desde un punto de vista matemático fue la dada por Euclides: Una superficie es aquello que solo tiene longitud y anchura. Euclides, Los Elementos, Libro I, definición 5ª. (localmente homeomorfo al plano ).
¿Qué son las superficies usuales?
Las superficies usuales son versiones curvadas del plano, de hecho son localmente homeomorfas a él. No es extraño por tanto que varios tipos de superficies interesantes en las aplicaciones, se definan a partir de propiedades de curvatura respecto al plano euclídeo o en términos de isometrías.
¿Cuáles son los diferentes tipos de superficies?
Algunas superficies tienen propiedades interesantes que son expresables en términos de su curvatura, estos tipos son las superficies desarrollables, regladas y alabeadas: Intuitivamente una superficie es desarrollable si puede fabricarse a partir de un plano euclídeo mediante «doblado».
¿Cuál es la diferencia entre una superficie desarrollable y un plano euclídeo?
Formalmente dada una superficie desarrollable existe una isometría entre la superficie y el plano euclídeo. Una condición necesaria y suficiente para que una superficie se desarrollable, se desprende del theorema egregium de Gauss, es que la curvatura gaussiana de dicha superficie sea idénticamente nula.
