¿Cómo se explica un PCA?

En estadística, el análisis de componentes principales (en español ACP, en inglés, PCA) es una técnica utilizada para describir un conjunto de datos en términos de nuevas variables («componentes») no correlacionadas.

¿Por que usar PCA?

¿Qué es un “Análisis de Componentes Principales” o PCA? y ¿para qué sirve? Es un método matemático que se utiliza para reducir el número de variables de forma que pasemos a tener el mínimo número de nuevas variables y que representen a todas las antiguas variables de la forma más representativa posible.

¿Cuáles son los aspectos a tener en cuenta cuando se quiere realizar un PCA?

Los dos principales aspectos a tener en cuenta cuando se quiere realizar un PCA es identificar el valor promedio y dispersión de las variables. La media de las variables muestra que hay tres veces más secuestros que asesinatos y 8 veces más asaltos que secuestros.

¿Cómo calcular la varianza de una variable?

Como la varianza de una variable se mide en sus mismas unidades elevadas al cuadrado, si antes de calcular las componentes no se estandarizan todas las variables para que tengan media cero y desviación estándar de uno, aquellas variables cuya escala sea mayor dominarán al resto. De ahí que sea recomendable estandarizar siempre los datos.

¿Cuáles son las principales aplicaciones del PCA?

Dos de las principales aplicaciones del PCA son la visualización y el preprocesado de predictores previo ajuste de modelos supervisados. La librería scikitlearn contiene la clase sklearn.decomposition.PCA que implementa la mayoría de las funcionalidades necesarias para crear y utilizar modelos PCA.

¿Cómo calcular la varianza de una muestra?

Para calcular la varianza, primero calcula la media (o promedio) de la muestra. Luego réstale a cada punto de dato la media y eleva esta diferencia al cuadrado. Posteriormente, suma todas las diferencias al cuadrado. Por último, divide el resultado de la suma entre n menos 1, siendo n la cantidad total de puntos de datos de la muestra.