¿Cómo se dice que una ecuación de dimensión es consistente?

Ya que es [M] para masa y [L.T -1] para velocidad. Se dice que una ecuación de dimensión es consistente, solo y solo si las dimensiones de las ecuaciones son las mismas en ambos lados. Si las dimensiones de la ecuación no son las mismas en ambos lados, se dice que la ecuación es dimensionalmente incorrecta.

¿Cómo se escribe una ecuación dimensional?

En su forma general, una ecuación dimensional se escribe de la siguiente manera: Una ecuación será homogénea, si es dimensionalmente correcta. Por lo tanto, todos sus términos serán iguales.

¿Cuál es el principio de la consistencia matemática?

Se trata de un principio que tiene consistencia matemática y afirma que la única opción es restar o sumar entre sí magnitudes físicas que sean de igual naturaleza. Por lo tanto, no es posible sumar una masa con una longitud, ni un tiempo con una superficie, etc.

¿Cómo identificar las dimensiones y unidades de los términos de una ecuación?

En consecuencia, las consideraciones dimensionales pueden ayudar a identificar las dimensiones y unidades de los términos de una ecuación. Si examinamos la ecuación veremos que la constante a debe tener las unidades de [ (presión) (volumen)²] para que expresión encerrada en el primer par de paréntesis sea consistente.

¿Cómo saber si una ecuación es dimensionalmente correcta o incorrecta?

Pero no es suficiente. Los factores numérico no afectan la ecuación de dimensión. V = 4 π R³; es correcta dimensionalmente, pero la ecuación es incorrecta. Si se observa que una ecuación no es dimensionalmente correcta, la ecuación es incorrecta.

¿Qué pasa si un sistema de ecuaciones es inconsistente?

Si un sistema de ecuaciones es inconsistente, entonces es posible manipular y combinar las ecuaciones de tal manera que se obtenga información contradictoria, como 2 = 1, o x 3 + y 3 = 5 y x 3 + y 3 = 6 (lo que implica 5 = 6).