¿Cómo se determina un espacio vectorial?

Un espacio vectorial V es suma directa de los subespacios U, W, escrito V = U ⊕ W, si U ∩ W = {¯0} y V = U + W. Es fácil probar que V = U ⊕ W si y sólo si cada vector v ∈ V se escribe de modo único como v = u + w para ciertos u ∈ U y w ∈ W.

¿Cuáles conjuntos son espacios vectoriales?

Un espacio vectorial ( o lineal ) es un conjunto no vacıo V , cuyos elementos se denominan vectores, en el que hay definidas dos operaciones, suma y multiplicación por escalares ( números reales o complejos ) que satisfacen los siguentes axiomas. la suma es una operación interna: u+v ∈ V , 2.

¿Qué es un espacio vectorial?

1 Espacio vectorial Definici´on 1.1Un espacio vectorial es una terna(V,+,·), dondeVes un conjuntono vac´ıo y+,· son dos operaciones del tipo+: V×V→R, · : R×V →Valasque llamaremos ’suma de vectores’ y ’producto por escalares respectivamente y conlas siguientes propiedades: denotando+(u, v)=u+vy·(λ, v)=λv,

¿Cómo se derivan los espacios vectoriales?

Los espacios vectoriales se derivan de la geometría afín a través de la introducción de coordenadas en el plano o el espacio tridimensional.

¿Cuáles son las primeras ideas de los espacios vectoriales?

Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Los espacios vectoriales se derivan de la geometría afín a través de la introducción de coordenadas en el plano o el espacio tridimensional.

¿Cuáles fueron los primeros avances en la teoría de espacios vectoriales?

La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX. Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional, principalmente de espacios de funciones. Los problemas de Análisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia.