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¿Cómo se definen las asíntotas?
En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función; es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente. Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico.
¿Cuál es la asíntota vertical de una función logaritmica?
Esto lo escribimos formalmente como limx→0+logb(x)=−∞ lim x → 0 + log b Decimos que el eje y es una asíntota vertical de la función. Normalmente, escribimos la ecuación de esta recta vertical: x=0 .
¿Cómo analizar una función logarítmica?
Las funciones logarítmicas son continuas. Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es estrictamente creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es estrictamente decreciente. En la forma simple de la función, la imagen de 1 siempre es 0 independientemente de cual sea la base a y la imagen de a es 1.
¿Cómo sacar el criterio de una función logarítmica?
La función logarítmica de x = 2y se escribe como y = log2 x o f(x) = log2 x. El número 2 se sigue llamando base. En general y = logb x se lee como, “y igual al logaritmo base b de x.” Al igual que con las funciones exponenciales, b > 0 y b ≠ 1….
| Forma logarítmica | Forma exponencial |
|---|---|
| log5 5 = 1 | 51 = 5 |
| 4-1 = | |
| 10-2 = 0.01 |
¿Cuáles son las asíntotas horizontales y verticales?
, no hay asíntota horizontal; si el grado del numerador es exactamente uno más que el denominador, hay una asíntota oblicua, y su ecuación viene dada por el cociente de la división de los polinomios. Las asíntotas verticales se dan en los valores que anulan el denominador pero no el numerador.
¿Cuáles son los tipos de asíntotas?
Se distinguen tres tipos: Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante. Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
¿Cuál es la ecuación de una asíntota?
A veces, la gráfica de una función se acerca infinitamente a algunas rectas. Estas rectas se denominan asíntotas. La asíntota es la recta de color rojo y su ecuación es y=x+1. Una asíntota puede ser horizontal, vertical u oblicua (como en el ejemplo).
