¿Cómo se construyen las superficies de revolucion?

Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.

¿Qué fórmula se utiliza para el método de discos?

Método de los discos Calculamos el área de cada disco ( región plana circular) con la fórmula de área de un círculo. Para calcular el volumen multiplicamos el área de la región circular por el ancho del rectángulo ( x ) que lo forma.

¿Como el cilindro?

El cilindro es un cuerpo geométrico que se forma por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz alrededor de una recta fija denominada directriz o eje de rotación. También se define como el cuerpo generado por un rectángulo al girar alrededor de uno de sus lados.

¿Qué es un sólido de revolución?

El sólido de revolución es la figura tridimensional que se genera mediante rotación de una superficie plana alrededor del eje axial o eje de revolución. En la figura 1 se muestra una animación de un sólido de revolución generado de esta manera. Otro ejemplo muy fácil de visualizar consiste en generar un cilindro circular recto,

¿Cómo calcular el volumen de una revolución?

Con esto el volumen ΔV es: ΔV = 2π p x h x Δy. Y haciendo que el número de capas n sea muy grande, Δy pasa a ser un diferencial dy, con lo cual el volumen total es la integral: V = ∫ cd 2π p (y)h (y)dy. El procedimiento descrito se aplica de manera similar cuando el eje de revolución es vertical: Figura 6.

¿Cómo se calcula el volumen de los sólidos de revolución?

Pero cuando son generados por otras superficies, el volumen se calcula mediante integrales definidas. Los sólidos de revolución pueden clasificarse según la curva que los genera: Basta con rotar un semicírculo alrededor de un eje que será el diámetro de la esfera de radio R. Su volumen es:

¿Cuáles son los ejemplos de superficies de revolución?

Se muestran varios ejemplos de superficies de revolución: cilindro, cono, hiperboloide de revolución, esfera y una superficie generada girando alrededor del eje z una gráfica y=f (z).