¿Cómo se colorea un grafo con 4 colores?
Con 4 colores, puede ser coloreado de 24+4*12 maneras distintas: usando los cuatro colores juntos, hay 4!= 24 coloraciones válidas (toda asignación de cuatro colores a algún grafo de cuatro vértices es una coloración propia); y para cada elección de tres de los cuatro colores, hay 12 3-coloraciones válidas.
¿Cómo saber si un grafo es plano o no?
Sin embargo, existe un algoritmo rápido para este problema: dado un grafo de n vértices y a el número de aristas, es posible determinar en tiempo O (n) (lineal) si el grafo es plano o no, utilizando los dos teoremas siguientes: En otras palabras, un grafo plano de n vértices, donde n es igual o mayor a 3, tiene a lo sumo 3n-6 aristas.
¿Cómo se llama la coloración de los vértices de un grafo?
De manera simple, una coloración de los vértices de un grafo tal que ningún vértice adyacente comparta el mismo color es llamado vértice coloración.
¿Qué es la coloración de grafos?
La coloración de grafos han sido estudiada como un problema algorítmico desde 1970: el problema del número cromático es el problema 21 de Karp NP-completo de 1972, y aproximadamente al mismo tiempo varios algoritmos de tiempo exponencial fueron desarrollados basados en backtraking y en la eliminación y MALA ntracción de Zykov (1949).
¿Cómo se representa un grafo?
Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas). Los vértices o nodos, constituyen uno de los dos elementos que forman un grafo. Se define también como la unidad fundamental de la que están compuestos los grafos.
¿Cuál es la diferencia entre una arista coloración y un grafo plano?
Similarmente, una arista coloración asigna colores a cada arista tal que aristas adyacentes no compartan el mismo color, y una coloración de caras de un grafo plano a la asignación de un color a cada cara o región tal que caras que compartan una frontera común tengan colores diferentes.
