¿Cómo se calculan los números armónicos?

Los números armónicos aparecen en varias fórmulas de expresiones del cálculo, como por ejemplo, esta expresión de la función digamma : ψ ( n ) = H n − 1 − γ . {\\displaystyle \\psi (n)=H_ {n-1}-\\gamma .\\,} Esta relación es también utilizada frecuentemente para definir la extensión de los números armónicos a números no enteros n.

¿Cómo se obtiene la relación integral de los números armónicos?

Escogiendo a = 0, esta fórmula da ambas representaciones (integral y en forma de serie) para una función que genera los números armónicos y extiende la definición al plano complejo. Esta relación integral se obtiene fácilmente por manipulación del binomio de Newton : concretamente, del binomio generalizado de Newton.

¿Cuál es el segundo término de la suma?

A medida que n se hace más grande, el segundo término de la resta, , se hace más pequeño y consecuentemente, la suma se acerca a 2.

¿Cuál es el problema de la serie armónica?

Otro interesante problema en el que aparece la serie armónica es el siguiente: Si tenemos un libro, de longitud L, sobresaliendo en el borde de una mesa, en el caso límite es posible que el extremo más alejado del mismo sobresalga L/2 de la mesa.

¿Cuál es el valor de la totalidad de los armónicos?

Si deseamos conocer el valor de la totalidad de los armónicos, con respecto al valor eficaz de la fundamental, emplearemos la tasa de distorsión total: De esta relación podemos deducir que si no existen armónicos, THD es igual a 0.

¿Cómo se calcula la serie armónica?

Por ejemplo: dicho de una forma más simple, si el sonido contiene los armónicos 1, 2, 3 y 4, el cuerpo está vibrando al mismo tiempo según los modos 1 al 4, superpuestos y combinados entre sí. Para estudiar la serie armónica se numera cada sonido con un índice, comenzando por el número uno para el sonido fundamental.