¿Cómo se calcula la derivabilidad de una función?

Una función f(x) es derivable en un punto, cuando existe la derivada f'(x) de la función en ese punto. Es decir, puedes comprobar que f'(a) es continua en x=a. No obstante, una función puede ser derivable ( ∃ f ‘ a = lim h → 0 f a + h – f a h ) y su función derivada f'(x) no ser continua en x=a.

¿Qué es la derivabilidad?

Qué significa derivabilidad en Matemáticas Si una función es derivable en un punto x = a, entonces es continua para x = a. El reciproco es falso, es decir, hay funciones que son continuas en un punto y que, sin embargo, no son derivables.

¿Qué significa para f ser derivable en a?

Se dice que f es derivable en un intervalo A, si f es derivable en x, » x Î A. Se dice que f es derivable en un intervalo cerrado [a, b] si es derivable en el intervalo abierto (a, b) y además, existen la derivada por la derecha en a y la derivada por la izquierda en b. Sea f:A ® IR, derivable en A.

Estudia la derivabilidad de f en x = 0 y, si es posible, calcula la derivada de f en dicho punto. Para estudiar la derivabilidad de la función en un punto, primero tenemos que ver si es continua en dicho punto.

¿Qué es la derivabilidad en matemáticas 2o de bachillerato?

Matemáticas 2º de Bachillerato 10.1 Continuidad y derivabilidad Derivabilidad de una función Toda función f derivable en un punto, con derivada finita, es continua en ese punto. El recíproco no es cierto, existen funciones continuas en un punto y no son derivables en él.

¿Cómo saber si una función es continua o derivable?

La función no es continua, por lo tanto tampoco derivable. La función es continua. 2 Estudiamos la derivabilidad. Puesto que las derivadas laterales en son distintas, la función no es derivable en dicho punto. 5 Hallar el punto en que no tiene derivada. Justificar el resultado representando su gráfica. Hallar el punto en que no tiene derivada.

¿Cómo se relaciona la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto?

La continuidad y la derivabilidad de una función en un punto se relacionan de la siguiente manera: Si una función es derivable en un punto, la función es continua en ese punto. Si una función no es continua en un punto, tampoco es derivable en ese punto.