¿Cómo se calcula la continuidad de una función?

En el intervalo \\(x< -1\\), la función es continua: el radicando es positivo y, por tanto, el denominador no se anula. En el intervalo \\(x>-1\\), la función es continua por ser una exponencial. El dominio es el conjunto de los reales. Hay que estudiar la continuidad en el punto \\(x=-1\\).

¿Cómo saber si una función es continua?

Si \\(x < -1\\), la función es continua por ser polinómica. Si \\(x > -1\\), la función es continua por ser una raíz cuadrada con radicando positivo. Tenemos que estudiar la continuidad en -1.

¿Cómo saber si una función es continua en la ecuación cuadrática?

En ambas opciones, la función es continua en los reales excepto en las dos soluciones de la ecuación cuadrática: La función es continua en Tabla resumen: Gráficas (\\(0≤ r < 1\\)): Gráfica (\\( r =1\\)):

¿Qué es una función continua en los Reales?

Es una función continua en los reales. Segundo caso Supongamos que \\(\\Delta <0\\): Para ello, debe cumplirse O bien, La primera opción es imposible (\\(r\\) no puede ser negativo y mayor que 1 simultáneamente). La segunda opción es posible si \\(0<1\\). La función es continua en los reales. Tercer caso Supongamos que \\(\\Delta >0\\): Hay dos opciones:

¿Cuál es la continuidad de una función definida a trozos?

La continuidad de una función definida a trozos depende de la continuidad de las funciones que la componen, pero puede haber discontinuidades en los puntos donde cambia la definición. Siempre hay que estudiar la continuidad de la función en los puntos donde cambia su definición. Para ello, usamos los límites laterales.

¿Cómo calcular la derivada?

2 Calculamos la derivada mediante límites laterales. Como los límites laterales no coinciden, entonces la derivada no existe en 1 La función es continua en , por tanto podemos estudiar la derivabilidad. Así, en la función es continua y derivable. ¿Te ha gustado este artículo?

¿Qué es la derivada de una función?

geométrico, la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto. Desde un punto de vista económico, la derivada es la función marginal. Por ejemplo, la producción marginal se define como la variación de la producción cuando aumentamos en una unidad la materia prima utilizada.

¿Qué es una función continua?

La función esta definida en el punto , es decir, para el punto existe la imagen . El límite por la izquierda de la función cuando tiende al punto por la derecha existe. Existen varios tipos de funciones continuas, tales como, funciones continuas en todos los punto de su dominio o funciones continuas en solo algunos trozos de su dominio.

¿Cómo argumentar la continuidad de una función anterior?

Lo anterior implica que tienen que coincidir sus límites laterales. Para argumentar la continuidad de la función anterior, hemos de argumentar la continuidad de todas y cada una de las funciones que la definen en sus respectivos dominios. Éstas son

La función en x=-1 es igual a -3, que coincide con el límite de la función cuando x tiende a -1, por lo tanto, la función es continua en x=-1. Seguimos estudiando la continuidad de la función en x=2. El primer paso es calcular el límite cuando x tiende a 2. Al ser una función definida a trozos, hay que calcular sus límites laterales.

¿Cómo saber si una función es continua en un punto?

Una función es continua en un punto X0 si existe el límite cuando la función tiende a ese punto y tiene un valor determinado y además, el valor de la función en ese punto es igual al valor del límite:

¿Qué es la continuidad lateral en un punto?

¡1 a clase gratis! ¡1 a clase gratis! La continuidad lateral en un punto se define de manera similar a la continuidad en un punto, la diferencia es que aquí solo necesitamos que uno de los límites laterales existan. Así, podemos dividir la continuidad lateral en dos casos, continuidad por la izquierda y continuidad por la derecha.