¿Cómo se calcula el punto crítico?
Para hallar los puntos críticos estudiemos la derivada:
- f’ (x) = 2+2x-1/3=2(1+1/x1/3)=2(1+x1/3)/x1/3
- igualándola a cero obtenemos 1+x1/3=0 ® x=-1.
- Igualando a cero el denominador de f'(x), obtenemos x=0.
- Los extremos absolutos se obtienen de entre los valores siguientes:
¿Cómo hallar los puntos criticos en la gráfica?
: en un punto crítico, la gráfica no admite una tangente, o bien, la tangente es una línea vertical u horizontal. En el último caso, la derivada es cero y el punto es llamado un punto estacionario de la función.
¿Qué es un punto crítico?
a su derecha la función es creciente: f’ (x) < 0. Mínimo Absoluto: se dice que el punto crítico es un mínimo absoluto si es el más bajo de toda la función. Punto de Inflexión: es un punto en el que la función es creciente o decreciente a ambos lados del punto crítico (pasando de cóncava a convexa o viceversa) Ejemplos de Puntos Críticos:
¿Cómo calcular el punto crítico de una función?
Resolver para x hace que el resultado sea x = -2/6 = -1/3, de modo que el punto crítico de la función original está en el punto x= -1/3. Substituye el valor de x hallado en la ecuación original y calcula el valor correspondiente de y.
¿Qué son los puntos críticos en un gráfico?
En un gráfico, estos puntos críticos suelen corresponder con áreas de valores máximos o mínimos, o un punto de inflexión. Puedes hallar la primera derivada utilizando el procedimiento dado por el análisis matemático. Una vez que conozcas la derivada primera, es sólo cuestión de hallar los valores de «x» en los que se anula o no está definida.
¿Cómo calcular el punto crítico de una ecuación?
Substituye el valor de x hallado en la ecuación original y calcula el valor correspondiente de y. En el caso del ejemplo, el único punto crítico se da en x = -1/3. Ingresando este valor en las ecuaciones te dará y = 3 (-1/3)^2 + 2 (-1/3) + 2/3.
