¿Cómo se aproximar el área bajo la curva mediante rectangulos?

El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.

¿Cómo se calcula el área bajo la curva de una gráfica?

Dada una función f(x)>0 en un intervalo [a,b], para encontrar el área bajo la curva procedemos como sigue:

1. Hacemos una partición (dividimos) del intervalo [a,b] en n-subintervalos iguales de longitud.
2. En cada subintervalo escogemos un valor especial de x para evaluar la función.

¿Cómo calcular la altura de un rectángulo?

Encontramos el área de cada rectángulo multiplicando la altura por el ancho. Luego, la suma de las áreas rectangulares se aproxima al área entre f ( x) y el eje x. Cuando los puntos finales izquierdos se usan para calcular la altura, tenemos una aproximación del punto final izquierdo.

¿Cómo se rellena un área delimitada por curvas?

En este proceso, un área delimitada por curvas se rellena con rectángulos, triángulos u otras figuras geométricas con fórmulas de área conocida. Estas áreas se suman para aproximar el área de la región estudiada.

¿Cuál es el método para aproximar el área bajo una curva?

Figura 5.1_2 En la aproximación del punto final izquierdo del área bajo una curva, la altura de cada rectángulo está determinada por el valor de la función a la izquierda de cada subintervalo. El segundo método para aproximar el área bajo una curva es la aproximación del punto final derecho.

¿Cómo se calcula el área de la región?

El área de la región se aproxima por la suma de las áreas de los cuatro rectángulos inscritos, o Figura 5.1_7 Con una aproximación del punto final izquierdo y dividiendo la región de a a b en cuatro intervalos iguales, el área debajo de la curva es aproximadamente igual a la suma de las áreas de los rectángulos.