¿Cómo saber si una matriz es simetrica?

Si las tres parejas o al menos una tiene un 1 guardado retorne el String «La matriz es simetrica». Nota: Si al menos una de las parejas tiene números diferentes (1,0 o 0,1), se tendrá que salir del ciclo sin retornar nada a cambio. Mostrar actividad de esta publicación.

¿Qué es una matriz cuadrada simétrica?

Mostrar actividad de esta publicación. A una matriz cuadrada MxM, se la llama simétrica cuando se cumple que el valor en la fila i, columna j, es igual al valor en la fila j, columna i, para todo par (i,j). matriz [i] [j] != matriz [j] [i].

¿Cuál es la potencia de una matriz simétrica?

La potencia de una matriz simétrica da lugar a otra matriz simétrica, siempre y cuando el exponente sea un número entero. Evidentemente, la matriz Unidad y la matriz Nula son ejemplos de matrices simétricas. Una matriz que es congruente con una matriz simétrica debe ser también simétrica.

¿Cuál es la diagonal principal de una matriz simétrica?

Si te fijas bien en los ejemplos anteriores, la diagonal principal de una matriz simétrica es un eje de simetría, o dicho de otra forma, actúa como un espejo entre los números por encima de la diagonal y los de debajo. Por esta razón este tipo de matrices reciben el nombre de simétricas.

¿Cuáles son las propiedades simétricas de las matrices de orden?

4) En general A.B y B.A no han de ser simétricas. Demostrar formalmente estas propiedades resulta muy sencillo porque:Sean A,B matrices de orden n simétricas (A=A`; B=B`) 1) Que (A+B) es simétrica es muy fácil puesto que (A+B)’ = A`+B` (porque la suma de traspuestas es la traspuesta) y ahora

¿Qué es la propiedad de simetría?

La propiedad de simetría viene dada por los elementos que hay alrededor de la diagonal principal. Dado que una matriz cuadrada es una matriz simétrica, siempre tendrá el mismo número de elementos por encima y por debajo de la diagonal principal. Estos elementos son iguales de forma simétrica. Es decir, la diagonal principal actúa como un espejo.

¿Cómo corregir un error de simetría?

Para corregir este error (como decíamos más arriba) es útil pensar en la cuadrícula como un papel que se puede doblar por el eje de simetría. Si al doblarlo las figuras no coinciden es que no son simétricas. Otra manera es pensar que el eje es un espejo, como una figura no es el reflejo que proyectaría la otra sobre ese espejo, no son simétricas.

¿Cuáles son las matrices simétricas de tamaños 2 y 3?

Por ejemplo todas las matrices simétricas de tamaños 2 y 3 son de la forma Las matrices ortogonales. Estas son las matrices invertibles A ∈ G L n ( F) que satisfacen A − 1 = t A. Estas (como su nombre lo indica) tienen una interpretación geométrica muy importante, pues corresponden a isometrías de espacios euclideanos.

¿Qué es la matriz ampliada del sistema?

Es la matriz ampliada del sistema Supongamos cierto el siguiente teorema: Dos sistemas de ecuaciones lineales tienen la misma solución si, y sólo si, sendas matrices ampliadas son equivalentes. Entonces, si las matrices ampliadas \\(A^*\\) y \\(Z^*\\) son equivalentes (lo son), entonces ya tenemos la solución del sistema asociado a la matriz \\(A^*\\):

¿Cómo saber si una matriz no es singular?

Si puedes encontrar una inversa para la matriz, la matriz no es singular. Verifica que la matriz cumple con todas las otras condiciones del teorema de la matriz inversible para probar que la matriz no es singular. Para una matriz cuadrada de «n por n», la matriz debe tener un determinante distinto de cero, el rango de la matriz debe ser igual

¿Qué es una matriz de dimensión 4×4?

Matriz de dimensión 4×4 con forma escalonada reducida: Teorema: toda matriz es equivalente a una única matriz en forma escalonada reducida. Como una matriz \\(A\\) sólo es equivalente a una matriz con esta forma, suele llamarse «matriz FER de \\(A\\)» ó «\\(FER(A)\\)».