¿Cómo saber si una matriz cuadrada es invertible o no singular?

A se dice que es invertible o no singular si existe su inversa. Se puede probar que una matriz cuadrada A es invertible si y solo si su determinante no es cero. La existencia de la matriz inversa está relacionada con otras propiedades equivalentes en el Álgebra Lineal.

¿Qué es una matriz cuadrada?

Matriz cuadrada. Una matriz cuadrada es una tipología de matriz muy básica que se caracteriza por tener el mismo orden tanto de filas como de columnas. En otras palabras, una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas (n) y el mismo número de columnas (m).

¿Qué es una matriz singular?

Una matriz es singular si y sólo si su determinante es nulo. La matriz singular se caracteriza porque su multiplicación por la matriz columna es igual a cero para algún no nulo. La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.

¿Cuál es el orden de las columnas en una matriz cuadrada?

En el caso de la matriz cuadrada, con tan solo indicando el orden de las filas (n) ya sabremos el orden de las columnas (m). Entonces, cuando nos digan que una matriz cuadrada es de orden n, querrá decir que esta matriz tiene n filas y n columnas dado que n=m y m=n.

¿Cuál es la matriz inversa de una matriz 3×3 no singular?

Encuentre la matriz 3×3 no singular A que satisface la ecuación 4A – BA + I = 0, donde: Asumiendo que A es no singular, entonces la matriz inversa A¯¹ existe. Multiplicando la ecuación dada por A¯¹ a la derecha, se obtiene:

¿Cómo saber si una matriz es invertible?

Si el determinante de la matriz en cuestión es diferente de 0, significa que la matriz es invertible. En este caso decimos que se trata de una matriz regular. Además, esto implica que la matriz es de rango máximo. En cambio, si el determinante de la matriz es igual a 0, no se puede invertir la matriz.