¿Cómo saber si una función tiene máximo relativo?

Se dice que la función f tiene un valor máximo relativo en un punto c, si c pertenece a (a, b), tal que f(c) >= f(x) para todo x perteneciente a (a, b). El valor máximo relativo de f en (a, b) es d = f(c).

¿Cuándo se dice que una función posee un máximo o minimo relativo?

Máximos y mínimos relativos La función f tiene en M un máximo relativo si f(M) es mayor que sus valores próximos a izquierda y derecha. También se puede decir que M es un máximo relativo en su entorno si a la izquierda la función es creciente y a la derecha decreciente.

¿Qué condiciones deben ocurrir para que una función tenga un máximo?

En x = b la función tiene un mínimo relativo y se observa que su derivada se anula en ese punto, pasando de negativa a positiva. Mín en (b,f(b). Para que una función tenga máximo o mínimo no es suficiente con que su derivada se anule (debe, además, cambiar de signo).

¿Cuál es la condición necesaria para que una función tenga un máximo relativo?

La condición necesaria para que una función tenga un máximo relativo es que su primera derivada en ese punto sea igual a 0 y la condición suficiente es que su segunda derivada en ese punto sea menor que 0.

¿Cómo calcular los máximos y mínimos relativos de una función?

Cálculo de máximos y mínimos relativos de una función f (x) en un intervalo [a, b]: Hallamos la derivada primera y calculamos sus raíces. Realizamos las segunda derivada, y calculamos el signo que toman en ella las raíces de la derivada primera, y si: f» (a) < 0 es un máximo relativo. f» (a) > 0 es un mínimo relativo.

¿Cuál es el valor máximo relativo de una función?

El valor máximo relativo de f en (a, b) es d = f (c). Se dice que la función f tiene un valor mínimo relativo en un punto c, si c pertenece a (a, b), tal que f (c) <= f (x) para todo x perteneciente a (a, b).

¿Cuál es la diferencia entre un máximo relativo y un mínimo relativo?

Una función tiene un máximo relativo en , si es mayor o igual que los puntos próximos a . Una función tiene un mínimo relativo en , si es menor o igual que los puntos próximos a . El siguiente método es conocido como el criterio de la segunda derivada