¿Cómo saber si una función es contínua?

Primero debemos verificar que la función es contínua en ese punto. Pero como toda función polinomial es contínua en todo el conjunto de los números reales, y la función es polinomial, se sigue que la función es cntínua en el intervalo . Ahora debemos verificar que la función es diferenciable para todo número real.

¿Cómo saber si una función es diferenciable?

Como existen las dos derivadas parciales, f es derivable en el (1,1), pero todavía no se sabe si es diferenciable. Se va a proceder a comprobarlo con la definición de diferenciabilidad en un punto. La función f será diferenciable si el límite siguiente existe y toma el valor de 0.

¿Cuál es la diferencia entre una función cerrada y una no diferenciable?

Por ejemplo, la función de forma cerrada $f(x) = \\|x\\|$ es continua en cada número real (incluyendo $x = 0$), pero no diferenciable en $x = 0.$ (b) Sin embargo, cada función diferenciable es continua. Más precisamente, tenemos el siguiente teorema. Teorema Diferenciabilidad implica continuidad

¿Cuál es la segunda condición de una función?

Primera condición: existe. Segunda condición: verificamos el límite. No es necesario ir más lejos. Dado que los límites no coinciden, la función no es contínua en , y por tanto, es imposible calcular su derivada en ese punto. es derivable en el punto .

¿Qué es una función real?

Se llama Función Real, a toda función de variable real (perteneciente a R, el conjunto de los números reales), definida de R en R, tal que asocia números reales con números reales.

¿Cuáles son las variables de la función real?

En toda función real, se distinguen al menos dos variables, éstas son: Variable independiente (generalmente llamada “x”) cuyo valor no está condicionado por ningún otro valor (de ahí su nombre)

¿Qué es el dominio de una función real?

Se llama dominio de una función real, al conjunto de valores que toma (o adjudicamos nosotros arbitrariamente), la variable independiente, es decir x. Es frecuente que el dominio se defina como todo el conjunto de de los números reales, pero no tiene por qué serlo siempre. Codominio, recorrido o rango de una función real