¿Cómo saber si es una matriz escalar?

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales. Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1. Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

¿Qué es una matriz escalar y ejemplos?

Una Matriz Escalar es aquella matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal principal tienen el mismo valor. Nota: recordar que una matriz diagonal es aquella matriz cuadrada que tiene todos sus valores iguales a cero excepto los de su diagonal principal.

¿Cómo calcular el determinante de una matriz escalar?

Calcular el determinante de una matriz escalar es igual que resolver el determinante de una matriz diagonal: el resultado es el producto de los elementos de la diagonal principal. Fíjate en el siguiente ejercicio resuelto en el que hallamos el determinante de una matriz escalar multiplicando los elementos de su diagonal principal:

¿Qué es la adjunta de una matriz escalar?

La adjunta de una matriz escalar es otra matriz escalar. Y, además, los valores de la diagonal principal de la matriz adjunta siempre serán los de la matriz original elevados al orden de la matriz – 1. Una de las razones por las que las matrices escalares son tan utilizadas en el álgebra lineal es la facilidad con la que permiten realizar cálculos.

¿Cuáles son los valores propios de una matriz escalar?

Los valores propios (o autovalores) de una matriz escalar son los elementos de su diagonal principal. Por lo tanto, sus valores propios siempre serán iguales y estarán repetidos tantas veces como la dimensión de la matriz. La adjunta de una matriz escalar es otra matriz escalar.

¿Cuáles son las características de la matriz escalar?

La matriz escalar es al mismo tiempo una matriz diagonal, por eso verás que hereda muchas características de esta clase de matriz: Todas las matrices escalares también son matrices simetricas. Una matriz escalar es una matriz triangular superior y matriz triangular inferior a la vez. La matriz identidad se trata de una matriz escalar.