Tabla de contenido
¿Cómo resolver una ecuacion con exponente?
Ejemplos
- Aplicamos la propiedad de potencia de otra potencia.
- Realizamos el cambio de variable.
- Factorizando la ecuación y resolviendo.
- Deshacemos el cambio de variable.
- Aplicamos las propiedades de las potencias del producto o el cociente, para quitar las sumas o restas de los exponentes.
- Hacemos el cambio de variable.
¿Qué es un logaritmo de una potencia?
El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
¿Cuál es la diferencia entre el logaritmo y el exponente de la potencia?
La base del logaritmo es la base de la potencia (color rojo), el exponente de la potencia es el resultado del logaritmo (color verde) y el resultado de la potencia es el contenido del logaritmo (color azul). Podemos pasar de la forma logarítmica a la forma exponencial según convenga. Por ejemplo, imagínate que te piden calcular:
¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales?
Para resolver este tipo de ecuaciones exponenciales se deben seguir los siguientes pasos: (1) Aislar la expresión exponencial a un lado de la ecuación. (2) Aplicar logaritmo en ambos lados de la igualdad. Se puede aplicar logaritmo con cualquier base, pero se debe hacer por conveniencia.
¿Cuáles son las soluciones de la ecuación logarítmica?
Las soluciones de la ecuación logarítmica son \\(x = 3\\) y \\(x = 2\\). Ecuación 16 Ver solución Los coeficientes 4 y 2 pueden entrar dentro de los logaritmos como exponentes; el 2 de la derecha lo escribimos como \\(\\log(100)\\):
¿Cómo calcular los logaritmos y las funciones exponenciales?
Recuerda que los logaritmos y las funciones exponenciales son inversos. Cuando tienes logbbm, el logaritmo deshace el exponente y el resultado es sólo m. Entonces ln e2x= logee2x= 2x. x= Divide ambos lados entre 2 para obtener x. Respuesta x =1.99449… ¡Usa una calculadora para evaluar los logaritmos y el cociente en la derecha y ya terminaste!
