¿Cómo resolver ecuaciones de varias variables cuando tenemos varias ecuaciones?

Aunque no obtuviste un valor numérico a la derecha, has expresado a . Es posible resolver ecuaciones de varias variables cuando tenemos varias ecuaciones. Esto se denomina un sistema de ecuaciones.

¿Cómo hallar las variables de una ecuación?

Tienes 6x – 2y – x + 2y = 6 + 4. Agrupa las variables x e y: 6x – x – 2y + 2y = 6 + 4. Halla x: (5x)/5 = 10/5, de modo que x = 2. Halla la otra variable. Has hallado una variable, pero aún no has terminado. Reemplaza la respuesta en una de las ecuaciones originales para que puedas hallar la otra variable. Por ejemplo:

¿Qué pasa si terminas con una ecuación sin variables que sí es verdadera?

Si terminas con una ecuación sin variables que sí es verdadera (como 3 = 3), el problema tiene soluciones infinitas. Ambas ecuaciones son exactamente iguales entre sí (si graficas ambas ecuaciones, notarás que están en la misma línea). Halla la variable que se cancela. En ocasiones, las ecuaciones “cancelan” una variable después de sumarlas.

¿Cómo cambiar una ecuación para que una variable se cancele?

Multiplica una ecuación para que una variable se cancele (omite este paso si las variables ya se cancelaron). Si las ecuaciones no tienen una variable que se cancela de manera natural, cambia una de ellas para que lo hagan. Será más fácil entenderlo con una imagen:

¿Cómo resolver una ecuación con dos variables o incógnitas?

Si una ecuación tiene dos o más variables o incógnitas, no es posible resolverla completamente. Lo que sí puedes hacer es resolver la ecuación para solo una variable.

¿Cómo mueve las variables a diferentes lados de una ecuación?

Mueve las variables a diferentes lados de la ecuación. Este método de “sustitución” empieza “resolviendo x” (o cualquier otra variable) en una de las ecuaciones. Por ejemplo, si una de las ecuaciones es 4x + 2y = 8, el primer paso es reordenarlo restando 2y de cada lado, así nos queda: 4x = 8 – 2y .

¿Qué pasa si la ecuación combinada no tiene variables y no es verdadera?

Si la ecuación combinada no tiene variables y no es verdadera (como 2 = 7), no hay solución que funcione para ambas ecuaciones (si graficas ambas ecuaciones, notarás que son paralelas y nunca se cruzan). Si la ecuación combinada no tiene variables y es verdadera (como 0 = 0), existen soluciones infinitas.