¿Cómo reconocer a las líneas perpendiculares?

Comparemos las ecuaciones de líneas que son perpendiculares y de las que no lo son para ver si existe un patrón que nos permita reconocer a las líneas perpendiculares. Empezaremos con dos líneas que sabemos no lo son. La línea A tiene la ecuación , y la línea B tiene la ecuación . Estas dos líneas claramente no están a 90 grados una de la otra.

¿Qué son las líneas perpendiculares y paralelas?

Las líneas perpendiculares y las líneas paralelas comparten una relación; si dos líneas son perpendiculares a una tercera línea, éstas son paralelas entre sí; si se extienden indefinidamente, las líneas nunca se tocarán.

¿Cuál es la orientación de las líneas perpendiculares?

La orientación de las líneas perpendiculares puede ser diversa, como por ejemplo las que se muestran a continuación: Figura 2. Líneas perpendiculares sobre el plano. Fuente: F. Zapata. Independientemente de la posición, las líneas perpendiculares entre sí se reconocen al identificar el ángulo entre ellas como 90º, con ayuda del transportador.

¿Cuál es la pendiente de una línea perpendicular?

Si la pendiente inicial es negativo, por ejemplo, y =-3x – entonces la línea perpendicular tiene una pendiente positiva, y = 1/3x.

Ésta es la característica que defina a las ecuaciones de líneas perpendiculares — las pendientes de líneas perpendiculares son recíprocos opuestos. Si una línea tiene una pendiente de , ¿cuál es la pendiente de una línea perpendicular a ella?

¿Cuál es la diferencia entre las líneas perpendiculares y las paralelas?

Obsérvese que a diferencia de las líneas paralelas en el plano, que nunca se intersectan, las perpendiculares siempre lo hacen en un punto P, llamado pie de una de las líneas sobre la otra. Por lo tanto dos líneas perpendiculares también son secantes.

¿Cómo crear una perpendicular?

Para ello solo tendremos que prolongar la recta sobre el extremo al cual queremos crear la perpendicular. En primer lugar, usando la regla, prolongaremos la semirrecta o segmento a partir del extremo en el cual queremos realizar la perpendicular. En éste caso vamos a trazarla pasando por el punto B, por lo que prolongaremos a partir de aquí.

¿Cómo saber si una recta es paralela o perpendicular?

Al graficarlas podemos ver que efectivamente ambas rectas son paralelas y pasan por la misma ordenada al origen. Para que una recta sea paralela a otra, la pendiente debe ser la misma. Para que una recta sea perpendicular a otra, la pendiente tengo que multiplicarla por -1 e invertirla.

¿Cómo se clasifican las líneas paralelas y perpendiculares?

Decimos que dos líneas son paralelas, si al extenderlas, nunca se cruzan. En cambio, decimos que dos líneas son perpendiculares cuando estas se cruzan y forman un ángulo de 90º. Si dos rectas tienen un punto en común se llaman secantes. A su vez, las rectas secantes se clasifican en oblicuas y perpendiculares.