¿Cómo obtener la derivada de una función con división?
La derivada de una división entre dos funciones es igual al denominador por derivada del numerador menos la derivada del denominador por el numerador, y esto entre el denominador elevado al cuadrado.
¿Cómo hallar la derivada de una función en un intervalo?
Se dice que f es derivable en un intervalo A, si f es derivable en x, » x Î A. Se dice que f es derivable en un intervalo cerrado [a, b] si es derivable en el intervalo abierto (a, b) y además, existen la derivada por la derecha en a y la derivada por la izquierda en b.
¿Cómo se encuentra la derivada de una función?
Luego, obtenemos la definición de la derivada, en donde el símbolo de prima denota la derivada de la función . Encontrar la derivada a partir de esta definición surge de expandir el numerador, cancelar y luego evaluar el límite, ya que, al evaluar el límite de inmediato, se obtiene un 0 en el denominador. Comprende la notación derivativa.
¿Cuál es la deriva de una constante dividida por una función?
La deriva de una constante dividida por una función es igual a menos la constante por la derivada de la función, dividido entre la función al cuadrado.
¿Qué es la derivada de un cociente de funciones?
La derivada de un cociente de funciones es igual a la derivada del numerador, por el denominador sin derivar, menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador, todo ello dividido entre el denominador sin derivar al cuadrado: Una vez aplicada la fórmula de la derivada de un cociente, ya sólo queda operar y agrupar términos semejantes:
¿Cómo aplicar la fórmula de derivada?
En primer lugar aplicamos la fórmula de la definición de derivada: Sustituimos f (x+h) y f (x) por sus valores: Desarrollamos el paréntesis que está al cuadrado: Simplificamos términos y sacamos factor común a la h en el numerador: Eliminamos la h que se repite en el numerador y en el denominador y obtenemos el resultado final:
