¿Cómo identificar un sistema incompatible?

Sistema Incompatible: no tiene solución. Sistema Compatible Determinado (SCD): posee una única solución. Sistema Compatible Indeterminado (SCI): posee infinitas soluciones. Son aquellos sistemas que poseen las mismas soluciones aunque posean distinto número de ecuaciones.

¿Cómo saber si un sistema es compatible o incompatible mediante el rango de la matriz?

Si el rango de la matriz de coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada y además igual al número de incógnitas, el sistema es compatible determinado. Si el rango de la matriz de coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada pero menor que el número de incógnitas, el sistema es compatible indeterminado.

¿Cómo saber cuántas soluciones tiene un sistema?

El sistema es consistente y las ecuaciones son independientes. Usando la gráficas de y = 3.5x + 0.25 y 14x – 4y = -4.5, mostrada abajo, determina cuántas soluciones tiene el sistema. Luego clasifica el sistema como consistente o inconsistente y las ecuaciones dependientes o independientes.

¿Qué es la solución de un sistema de ecuaciones?

La solución de un sistema de ecuaciones es el valor o valores que hacen válidas a todas las ecuaciones en el sistema. Las gráficas de las ecuaciones del sistema te dicen cuántas soluciones existen para ese sistema. Observa las imágenes siguientes. Cada una muestra dos rectas que forman el sistema de ecuaciones.

¿Cuál es la diferencia entre un sistema incompatible y un sistema no lineal?

Las dos rectas representadas en el gráfico son paralelas (nunca se cortan), así que el sistema es incompatible y no tiene ninguna solución. No debes confundir un sistema incompatible con un sistema no lineal, ya que son conceptos radicalmente diferentes.

¿Qué es un sistema inconsistente de ecuaciones lineales?

o Cuando el sistema no tiene solución (las gráficas de las ecuaciones no se intersectan), es un sistema inconsistente de ecuaciones lineales y las ecuaciones son independientes. o Si las rectas son la misma (las gráficas se intersectan en todos los puntos), es un sistema consistente de ecuaciones lineales y las ecuaciones son dependientes.