¿Cómo hallar la curvatura de una función vectorial?

La curvatura se calcula al encontrar primero una función de vector unitario tangente, luego al obtener su derivada con respecto a la longitud de arco.

¿Cómo calcular una función vectorial?

Para calcular la derivada total de una función vectorial, hay que sacar la derivada de cada componente: Si interpretas a la función inicial como que da la posición de una partícula como una función del tiempo, la derivada te da el vector velocidad de esa partícula como una función del tiempo.

¿Cuál es el papel de las funciones vectoriales en la representación de curvas?

Las funciones vectoriales juegan un doble papel en la representación de curvas. para representar el movimiento a lo largo de una curva. O, en el caso más general, se puede usar una función vectorial para trazar la gráfica de una curva. En ambos casos, el de t.

¿Qué es la parametrización vectorial de una curva?

Cualquier representación de una curva plana o una curva espacial usando una función vectorial se llama parametrización vectorial de la curva. EJEMPLO ILUSTRATIVO 10.8_2. Graficar una función vectorial

¿Cómo calcular el límite de una función vectorial?

Use la primera ecuación del Teorema 10.8.1 y sustituya el valor t = 3 en las dos expresiones componentes: b. Use la segunda ecuación del Teorema 10.8.1 y sustituya el valor t = 3 en las dos expresiones componentes: Ahora que sabemos cómo calcular el límite de una función vectorial, podemos definir la continuidad en un punto para dicha función.

¿Cuál es la derivada de una función de valor vectorial?

En el caso de una función de valor vectorial, la derivada proporciona un vector tangente a la curva representada por la función. Considere la función de valor vectorial r ( t) = cos t i + sen t j. La derivada de esta función es r ′ ( t) = – sen t i + cos t j. Si sustituimos el valor t = π / 6 en ambas funciones obtenemos