¿Cómo hallar el conjunto cociente de una relación de equivalencia?

Dada una relación de equivalencia R en un conjunto A , se llama conjunto cociente de A determinado por R al conjunto formado por todas las clases de equivalencia. Se le representa por A / R . Es decir, A / R = { C [ a ] : a ∈ A } .

¿Cómo se obtiene equivalencia?

¿Cómo conseguir fracciones equivalentes?

1. AMPLIFICAR la fracción dada, multiplicando numerador y denominador por el mismo entero (distinto de cero).
2. SIMPLIFICAR la fracción dada, dividiendo numerador y denominador entre el mismo entero (distinto de cero), siempre que las dos divisiones sean exactas.

¿Cómo se calcula el conjunto cociente de una relación de equivalencia?

Dada una relación de equivalencia R en un conjunto A, se llama conjunto cociente de A determinado por R al conjunto formado por todas las clases de equivalencia. Se le representa por A / R. Es decir, A / R = { C [ a]: a ∈ A }.

¿Cómo calcular la relación de equivalencia?

En el conjunto E = R × R se define la relación: ( x, y) R ( z, t) ⇔ x 2 + y 2 = z 2 + t 2. Demostrar que R es relación de equivalencia y determinar el conjunto cociente E / R. En el conjunto R de los números reales se considera la relación de equivalencia x R y ⇔ | x | = | y |.

¿Cómo calcular la clase de equivalencia?

Si R es una relación de equivalencia en A y a ∈ A, se llama clase de equivalencia determinada por a y se la representa por C [ a] o bien por [ a] al conjunto: C [ a] = { x ∈ A: x R a }, es decir C [ a] es el conjunto de todos los elementos de A que están relacionados con a.

¿Cómo calcular la relación de equivalencia de los números reales?

Demostrar que R es relación de equivalencia y determinar el conjunto cociente E / R. En el conjunto R de los números reales se considera la relación de equivalencia x R y ⇔ | x | = | y |. Determinar el conjunto cociente A / R.