¿Cómo expresar el dominio y recorrido de una función?

Dominio y Recorrido de las Funciones

1. Dominio: Es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (x).
2. Recorrido: Llamado también imagen, codominio o rango es el conjunto de valores que toma la variable dependiente (y).

¿Cómo escribir el recorrido de una función?

Función con inversa

1. Hacemos f(x)=y.
2. Intercambiamos x e y.
3. Despejamos y en función de x. Esta función obtenida es la inversa de la original.
4. Estudiamos el dominio de la nueva función inversa. Dicho conjunto es el recorrido de la función original.

¿Cuál es el dominio de una función?

Una función es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto X uno y sólo un elemento de un conjunto Y. Al conjunto X se le llama dominio de la función y a sus elementos se les denomina también valores de entrada.

¿Por qué es importante determinar el dominio y el rango de una función?

Determinar el dominio y el rango de una función permite identificar los valores que nunca podrán tomar las variables, lo cual es útil, por ejemplo, al resolver problemas en los que intervengan funciones. En la siguiente entrada complementaremos lo visto en ésta con más ejemplos.

¿Cómo saber si x2 está en el dominio?

Por tanto x2 sí está en el dominio La proyección continúa sin problema hasta x3, donde nos encontramos que no está contenido por la rama más a la izquierda, al estar marcado con un punto transparente. Sin embargo el valor si que está incluido por la rama más a la derecha.

¿Cuáles son las flechas de un dominio?

Cada elemento del dominio se ilustra en la imagen por un punto negro sobre fondo verde, y cada elemento del recorrido como un punto negro sobre fondo azul. Las flechas indican la correspondencia entre unos y otros a través de la función.