¿Cómo diferenciar las secciones conicas?
Aplicamos los siguientes criterios para saber que cónica representa:
- – Si A = 0 o C = 0 será una parábola.
- -Si A y C tienen el mismo signo, será una elipse.
- -Si A = C será una circunferencia.
- -Si A y C son de signos contrarios será una hipérbola.
- -Si D = 0 el centro de la cónica está sobre el eje “y”
¿Cómo se sabe si es una hipérbola?
Si B 2 – 4 AC es menor que cero, si una cónica existe, está puede ser un círculo o una elipse. Si B 2 – 4 AC es igual a cero, si una cónica existe, será una parábola. Si B 2 – 4 AC es mayor que cero, si una cónica existe, será una hipérbola.
¿Cuáles son los tipos de secciones cónicas?
Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia . La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 340 a. C., ( Menecmo) donde fueron definidas como secciones «de un cono circular recto». Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge .
¿Cuál es la diferencia entre un cono y una sección cónica?
Un cono es la superficie que se obtiene girando una recta alrededor de un eje que la cruza. Una sección cónica es la curva que se obtiene intersectando un cono con un plano.
¿Cuál es la apariencia de una sección cónica?
La apariencia de cada sección cónica tiene tendencias basadas en los valores de las constantes de la ecuación. Usualmente estas constantes son referidas como a, b, h, v, f, y d. No todas las cónicas tienen todas estas constantes, pero las cónicas que las tienen son afectadas de la misma manera por cambios en la misma constante.
¿Cuáles son las formas estándar de las ecuaciones de las secciones cónicas?
FORMAS ESTÁNDAR DE LAS ECUACIONES DE SECCIONES CÓNICAS: Círculo. ( x – h ) 2 + ( y – k ) 2 = r 2. El centro es ( h, k ). El radio es r . Elipse con el eje horizontal mayor. El centro es ( h, k ). La longitud del eje mayor es 2 a . La longitud del eje menor es 2 b .
