¿Cómo determinar una ecuación equivalente a otra?

Para determinar una ecuación equivalente a otra podemos aplicar la regla de la suma y la regla del producto de las ecuaciones. La regla de la suma dice que si se suma o se resta el mismo número a los dos miembros de una ecuación, se obtiene otra ecuación equivalente a la primera. Por ejemplo, si tenemos la siguiente ecuación de grado 1:

¿Por qué los dos sistemas de ecuaciones no son equivalentes?

Por el contrario, podemos estar seguros de que los dos sistemas de ecuaciones no son equivalentes si sabemos que la solución de uno de ellos no es solución del otro. Nota: esta idea de sistemas de ecuaciones equivalentes aparece todo el tiempo en álgebra lineal.

¿Qué es una ecuación equivalente a una dada?

¡1 a clase gratis! ¡1 a clase gratis! 1 Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada. 2 Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.

¿Por qué las ecuaciones lineales son equivalentes?

Las siguientes dos ecuaciones lineales son equivalentes porque la solución de ambas es x=5. Las siguientes dos ecuaciones de primer grado con paréntesis cumplen el criterio de equivalencia ya que sus soluciones son idénticas.

¿Por qué las ecuaciones de segundo grado son equivalentes?

Las siguientes dos ecuaciones de segundo grado (o ecuaciones cuadráticas) son equivalentes porque sus soluciones tienen los mismos valores. Fíjate que para que las dos ecuaciones se consideren equivalentes deben compartir todas las soluciones, o dicho de otra forma, no es suficiente con que solamente tengan una solución igual.

¿Cómo comprobar que un sistema de ecuaciones es equivalente?

¿Cómo comprobar que un sistema de ecuaciones es equivalente? 1 Si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, el sistema resultante es equivalente. 2 Si multiplicamos o dividimos ambos miembros de las ecuaciones de un sistema por un número distinto de cero, el sistema resultante es equivalente.

¿Cómo saber si dos expresiones son equivalentes?

Respuesta: Dos expresiones son equivalentes si representan lo mismo no importando que estén escritas de diferente forma; y una manera para determinar si dos expresiones son equivalentes, es simplificando las expresiones hasta obtener expresiones iguales. Si esto fue posible, las expresiones son equivalentes.