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¿Cómo demostrar una progresión aritmética?
Es muy fácil ver si una sucesión es una progresión aritmética. Basta restar pares de términos consecutivos; si se obtiene siempre el mismo valor, tenemos una progresión aritmética.
¿Cómo reconocer una progresion?
Se distinguen dos tipos:
- La progresión aritmética, aquella en que la diferencia entre cualquier par de sus términos sucesivos es constante.
- La progresión geométrica, aquella en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante denominada razón o factor.
¿Que se entiende por sucesión o progresión?
Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término. Un ejemplo de sucesión es el conjunto de los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,…
¿Cómo calcular la diferencia de una progresión aritmética?
Cómo calcular la diferencia de una progresión aritmética Cuando conocemos dos o más términos seguidos de una progresión aritmética es bastante sencillo calcular la diferencia. Solo tenemos que restarle a un término el término anterior, o lo que es lo mismo al término en posición n, restarle el término en posición (n-1):
¿Cuáles son las fórmulas de una progresión aritmética finita?
Dichas fórmulas son: Hemos escrito en las fórmulas a 1 = 1 a 1 = 1. En una progresión aritmética finita, el segundo término es -23 y el último 32. Si se sabe que hay 12 términos, calcular el término general. Nota: hemos indicado los valores que puede tomar n ya que la sucesión es finita.
¿Cuáles son los dos primeros términos de una progresión aritmética?
Los dos primeros términos de una progresión aritmética son (a – b)2 y (a + b)2. Calcular la diferencia y la suma de los 5 primeros términos.
¿Cuáles son las propiedades de las progresiones aritméticas?
Como veremos luego, Gauss, de forma consciente o no, aplicó una de las propiedades de las progresiones aritméticas: “la suma de dos términos equidistantes de los extremos es constante”. IMPORTANTE: Hay fórmulas e ilustraciones que no se visualizan por completo (o correctamente) en algunos smartphones cuando estos se encuentran en posición vertical.