Tabla de contenido
¿Cómo demostrar simetría?
Para estudiar la simetría debemos de estudiar cual es la imagen de –x.
- Si f(-x) = f(x), entonces la función es par y simétrica respecto al eje de ordenadas OY.
- Si por el contrario f(-x) = –f(x), entonces la función es impar y simétrica respecto al origen O.
¿Cómo aplicar una simetría?
Si se aplica una simetría axial a un punto con respecto a una recta, entonces la imagen del punto estará al otro lado de la recta. El segmento que une el punto con su imagen será perpendicular al eje de simetría y la distancia del punto al eje será igual a la distancia del eje a la imagen.
¿Cómo se aplica simetría axial?
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.
¿Cuáles son los objetos de simetría?
Los coches, las tostadoras, los teléfonos móviles, un vaso, un plato, una botella, la televisión, el sofá… La mayoría de objetos cotidianos tienen uno o más ejes de simetría. En el arte también encontramos simetría. Los autores la utilizan en pintura, escultura, música e infinidad de disciplinas.
¿Cómo saber si una figura es simétrica respecto a una recta?
Decimos que una figura es simétrica respecto a una recta cuando cada punto a un lado de esa recta tiene otro punto al otro lado y a la misma distancia de esa recta. Si queremos saber si una imagen presenta simetría respecto a una recta y la tenemos en una hoja de papel solo tenemos que doblarla por la recta.
¿Cuáles son los grupos de simetría geométrica más grandes?
Ejemplos de grupos de simetría geométrica más grandes son: es decir, las transformaciones afines representadas por una matriz A que es un escalar multiplicado por una matriz ortogonal. Por lo tanto, se agrega la homotecia, y la autosimilitud se considera una simetría.
¿Cómo analizar si dos figuras son simétricas?
Tenemos ejercicios donde hay que analizar si dos figuras son simétricas: En otros debemos construir figuras simétricas: O colocar una serie de puntos de manera simétrica respecto a un eje oblicuo:
