¿Cómo calcular un determinante 5×5?

Para calcular un determinante 5 × 5 pues, se deberán calcular 5 determinantes 4 × 4, que a su vez exigirán el cálculo de 4 determinantes 3 × 3, y así sucesivamente. Véase, pues, que el método es lo suficientemente lento y engorroso como para que el uso de calculadoras potentes sea totalmente indispensable.

¿Cómo se calcula un determinante?

Se puede calcular un determinante sumando los productos de los elementos de cualquier fila o columna por sus respectivos adjuntos (o cofactores). A este método se le llama resolver un determinante por adjuntos o cofactores, o incluso hay matemáticos que también le dicen la regla de Laplace (o teorema de Laplace).

¿Cómo se calculan los determinantes superiores?

Este mismo método podrá utilizarse para calcular determinantes superiores. Para calcular un determinante 5 × 5 pues, se deberán calcular 5 determinantes 4 × 4, que a su vez exigirán el cálculo de 4 determinantes 3 × 3, y así sucesivamente.

¿Cómo calcular el determinante de una matriz?

Para calcular el determinante elegimos una fila cualquiera, por ejemplo la fila i -ésima, y aplicamos la siguiente fórmula: Donde αik representa el determinante resultante de eliminar la fila i -ésima y la columna k -ésima de la matriz.

¿Cuáles son las dos líneas de un determinante?

1 Si algún elemento del determinante vale la unidad, se elige una de las dos líneas: la fila o la columna, que contienen a dicho elemento (se debe escoger aquella que contenga el mayor número posible de elementos nulos). 1.

¿Cuál es el elemento principal de la fila i?

Al primer elemento no nulo de la fila \\(i\\) se le llama elemento principal(o pivote) de la fila \\(i\\). Si se cumplen las condiciones anteriores, la matriz que resulta al eliminar la primera fila y columna cumple las mismas condiciones.

Como en el caso de determinantes 3 × 3 esto se reduce a multiplicar cada elemento de la primera fila por los determinantes de «lo que queda sin tachar», sin olvidarnos del signo que corresponda. Eso es, Resolviendo pues cuatro determinantes 3 × 3 y utilizando la expresión anterior podría calcularse el determinante de la matriz 4 × 4.