¿Cómo calcular la matriz adjunta?

La matriz adjunta se aplica para obtener la matriz inversa de una matriz con determinante distinto de cero (0). Entonces, para obtener la matriz inversa deberemos exigir que la matriz sea cuadrada e invertible, es decir, que sea una matriz regular. En cambio, para calcular la matriz adjunta solo tenemos que encontrar los menores de la matriz.

¿Cuál es la importancia de la matriz adjunta de una matriz?

Por ejemplo, si A A es de dimensión 2×2: Y, si es de dimensión 3×3: La importancia de la matriz adjunta de una matriz A A se debe a que, si la matriz A A tiene inversa, podemos calcularla a partir de la traspuesta de su adjunta y su determinante mediante la siguiente fórmula:

¿Cuál es el orden de la matriz adjunta?

El orden de la matriz original y la matriz adjunta coinciden, es decir, la matriz adjunta tendrá el mismo número de columnas y filas que la matriz original. Artículos recomendados: diagonal principal, operaciones con matrices, matriz cuadrada.

¿Cómo calcular la matriz inversa y adjunta?

Entonces, para obtener la matriz inversa deberemos exigir que la matriz sea cuadrada e invertible, es decir, que sea una matriz regular. En cambio, para calcular la matriz adjunta solo tenemos que encontrar los menores de la matriz.

¿Qué es la matriz inversa de una matriz diagonal?

Importante:la matriz inversa de una matriz diagonal \\(A\\) es una matriz diagonal cuyos elementos (de la diagonal) son los inversos de los elementos de \\(A\\). No obstante, vamos a calcular la inversa siguiendo el mismo procedimiento. Calculamos los elementos de la matriz adjunta de \\(A\\):

¿Cómo se simboliza la matriz adjunta de una matriz cuadrada?

Sea A una matriz cuadrada de orden N, se llama matriz adjunta de A y se simboliza A+ a la matriz: donde a+i,j= (-1)j+iMj,i son los complementos algebraicos transpuestos correspondientes a cada elemento aj,i de A tal que el menor Mi,j se define por el determinante :