¿Cómo calcular la función inversa en funciones cuadráticas?

Calculo de la función inversa en funciones cuadráticas. Al principio de la lección dijimos que para una función tenga función inversa, la función debe ser inyectiva. Una función cuadrática no es inyectiva, porque para un mismo valor de «y» tenemos dos valore de x (menos en el vértice):

¿Cómo resolver la función inversa en una ecuación cuadrática?

Poder resolver la función inversa es una herramienta muy útil, aunque en el caso de las ecuaciones cuadráticas, esto puede ser bastante complicado. En primer lugar, deberás definir la ecuación con cuidado, y establecer un dominio y rango apropiados.

¿Cuáles son las características de la función inversa?

La última propiedad es que las gráficas de una función y su inversa son simétricas con respecto a la bisectriz de los cuadrantes primero y tercero. Por ejemplo, vamos a representar en azul la función: Y en rojo su función inversa:

¿Cuál es la función inversa de la raíz cuadrada?

En este caso, la función inversa existe para valores mayores o iguales a 3, ya que f (0)=3. Para obtener la otra parte de la función, la que queda a la izquierda del vértice, la función inversa sería la correspondiente a la parte negativa de la raíz cuadrada:

¿Cómo calcular el valor de una función inversa?

Es decir, que si en una función, para x=a, el valor de la función es «b», entonces en la función inversa, para x=b, el valor de la función inversa es «a». Por ejemplo, tenemos la siguiente función: Si calculamos el valor de la función cuando x=1 nos da:

¿Cuál es la función inversa de un vértice?

Igual que en el ejemplo anterior, esta función inversa es válida para la parte de la función que queda a la derecha del vértice. En este caso el vértice es: Por lo que la función inversa es válida para los valores de x mayores o iguales que 3. Para valores menores que 3 no existe la función inversa.

¿Cuál es la función inversa de una función?

La función inversa de una función, representada por f -1, es aquella que cumple la siguiente condición: Es decir, que si en una función, para x=a, el valor de la función es «b», entonces en la función inversa, para x=b, el valor de la función inversa es «a».

¿Cuál es la fórmula de la inversa?

Aprende a obtener la fórmula de la inversa de una función dada. Por ejemplo, determina la inversa de f (x)=3x+2. Funciones inversas, en el sentido más amplio, son funciones que hacen lo «contrario» de cada una.