¿Cómo calcular el logaritmo de una potencia?

Logaritmo de la potencia $$ \\log (a^b) = b\\cdot \\log (a) $$ El logaritmo de una potencia es el producto del exponente de la potencia por el logaritmo de la base. Ejemplo $$ \\log_2 (8) = \\log_2 (2^3) = $$

¿Cómo aplicar las propiedades de los logaritmos?

Importante. Para aplicar las propiedades de los logaritmos, sus bases tienen que ser iguales. Por ejemplo, una suma de logaritmos se puede escribir como el logaritmo de un producto sólo si la base de los logaritmos es la misma. Ejemplo. Podemos sumar dos logaritmos binarios: $$ \\log_2 (5) + \\log_2 (3) = \\log_2 (15) $$.

¿Cómo se escribe el logaritmo en papel?

El logaritmo en papel se escribe con un log, seguido de la base, que es un subíndice o un número más pequeño, así como seguido del igual y del número en cuestión.

¿Qué es un logaritmo?

Un logaritmo es un número que tiene que ver con las potencias, ya que nos muestra el número por el que tenemos que elevar la base para que de el resultado completo del logaritmo. El logaritmo está compuesto por dos partes, es decir, la base y el número.

log a x n = n log a x, el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente, por el logaritmo de la base. Ejemplo: log 3 8 2 = 2· log 3 8. log a n √x = (log a x) / n, este es un caso particular de la potencia, donde el índice de la raíz para a

¿Cómo simplificar los cálculos de los logaritmos?

El resultado obtenido será el número al que habrá que elevar x, ya que se ha utilizado la incógnita como base del logaritmo, de modo que: Esta capacidad de simplificar los cálculos de los logaritmos también puede trasladarse al ámbito de las ecuaciones. Puede resultar útil, por ejemplo, cuando la incógnita se encuentra en forma de exponente.

¿Cómo se calculan los logaritmos en las expresiones?

Toma logaritmos en las siguientes expresiones y desarrolla. a) t x yz A 24 = b) B = x3y4t2xc) C = y x5zd) D = x3y5z7e) 4 5 c a b E= a) log A= 2 log x+ log y+ 4 log z- log tb) log B= 4(log x+ log y) + 2 log t

¿Cuál es la utilidad de un logaritmo?

Por la propiedad de la potencia de un logaritmo resulta fácil despejar x de una expresión como la anterior, y de ahí su utilidad.