¿Cómo calcular el área encerrada entre curvas?

2.3.3 El área entre dos curvas

1. Evaluamos f(x*) yg(x*) y formamos rectángulos de base (b-a)/n y de altura f(x*)-g(x*) (si f(x*)>g(x*)).
2. El área de dicho rectángulo es (f(x*)-g(x*))((b-a)/n).
3. Tomando el límite cuando n.
4. Por definición, el límite de la sumatoria de Riemann es la integral definida de f(x)-g(x) en [a,b].

¿Cómo se calcula el área bajo la gráfica de una función?

El área bajo la gráfica de la función se puede determinar mediante la realización de las integrales definidas entre los puntos dados. El resultado es positivo en el caso que la curva esté por encima del eje x y es negativo cuando la curva se encuentra por debajo del eje x.

¿Cómo se calcula el área entre dos curvas?

Es posible determinar el área entre dos curvas basándose en la forma que calculamos la longitud de un intervalo, es decir, tomando el valor más grande y restándole el valor más pequeño.

¿Cómo calcular el área encerrada?

Calcula el área encerrada entre las siguientes funciones: En este caso tenemos tres funciones y nos piden calcular el área delimitada por las tres funciones. El procedimiento a seguir es el mismo que para dos funciones, solo que debemos tener en cuenta cuál de las tres funciones es la mayor y saber en qué puntos se cortan.

¿Cómo calcular el área por debajo de una curva que está debajo del Eje?

Calcular el área por debajo de una curva que está debajo del Eje X pierde sentido literario, tampoco tiene mucho sentido hablar de áreas negativas. Es por esto que simplemente multiplicar por menos uno no parece una respuesta satisfactoria cuando calculamos áreas si la función tiene imágenes negativas.

¿Cómo calcular el área bajo la curva en el intervalo?

Entonces, para calcular el área bajo la curva en el intervalo debemos partir el intervalo en dos partes, uno en el que las imágenes de la función son negativas y otro en el que las imágenes de la función son positivas, a simple vista podemos ver que esto pasa cuando está en y cuando está en , respectivamente.