Tabla de contenido
¿Qué es la determinante de una matriz y cómo se calcula?
Definición. El determinante de una matriz cuadrada —matriz con el mismo número de filas que de columnas— se obtiene de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal de la matriz y la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria de la misma matriz.
¿Cómo se determinan los cofactores de una matriz?
Para obtener el valor de un determinante utilizando cofactores, se procede como se indica a continuación.
- Se escoge cualquier fila o cualquier columna.
- Se calcula el cofactor de cada elemento de la fila o columna escogida.
- Se multiplican cada elemento de la fila o columna por su respectivo cofactor.
¿Cómo se calcula el valor de la determinante de una matriz?
Dividiendo la línea fila (o la columna) por uno de sus elementos, por lo cual deberíamos multiplicar el determinante por dicho elemento para que su valor no varíe. Es decir, sacamos factor común en una fila (o una columna) de uno de sus elementos.
¿Cuál es el determinante de una matriz?
Una matriz tiene inversasi su determinante es distinto de 0. Las filas de una matriz o sus columnas son linealmente dependientes si, y sólo si, su determinante es 0. La función determinantese define para matrices cuadradas.
¿Cómo calcular el determinante de una matriz cuadrada de dimensión 3?
Dimensión 3×3 La matriz cuadrada de dimensión 3 tiene la forma Regla:calculamos el determinante mediante la llamada regla de Sarrus. Una forma de aplicar la regla de Sarrus es escribir las tres columnas de la matriz seguidas de la primer y la segunda columna:
¿Cuál es el determinante de la matriz de dimensión 4×4?
Matriz de dimensión 4×4 Ver solución Desarrollamos el determinante por la fila 1 porque tiene un 0, aunque también podríamos escoger la fila 4, la columna 2 o la columna 4: Determinante 9 Matriz de dimensión 4×4
¿Cuál es el determinante de una matriz singular?
Artículos recomendados: tipologías de matrices, matriz invertida. El determinante de una matriz singular S mxn (no invertible) es 0. Una matriz de dimensión 2×2 tiene como determinante la resta del producto de los elementos de la diagonal principal con el producto de los elementos de la diagonal secundaria.
