¿Qué es el método de eliminación de Gauss-Jordan?
El Método de Eliminación de Gauss-Jordan permite calcular la inversa de una matriz usando las operaciones elementales por filas para reducir la matriz a una matriz escalonada reducida, pero a su vez, con las mismas operaciones transformar la matriz identidad en la inversa que estamos buscando.
¿Cuál es la diferencia entre eliminación y eliminación gaussiana?
La diferencia es que en la eliminación Gaussiana, se hacen ceros debajo de la diagonal principal, y entonces queda la última incógnita que se despeja inmediatamente, después se va a la penúltima ecuación que ha quedado y se despeja la penúltima incógnita y así sucesivamente.
¿Qué es el teorema de eliminación de Gauss-Jordan?
El Teorema de Eliminación de Gauss-Jordan establece que toda matriz es equivalente por filas a una matriz escalonada reducida, es decir, al considerar una matriz, podemos aplicar operaciones por filas sobre ella hasta conseguir una matriz escalonada reducida.
¿Cuál es el método de eliminación de Gauss?
Con todo lo visto, ya podemos explicar el método de eliminación de Gauss y el de Gauss-Jordan. Eliminación de Gauss y de Gauss-Jordan: Dado un sistema \\(AX=b\\), el método de eliminación de Gaussconsiste en hallar la forma escalonadade la matriz ampliada del sistema, \\(A^*=(A|b)\\).
El método de eliminación de Gauss-Jordan aparece en el capítulo ocho del importante texto matemático chino Jiuzhang suanshu o Los nueve capítulos sobre el arte matemático. Su uso se ilustra en dieciocho problemas, de dos a cinco ecuaciones cada uno.
¿Cuál es la diferencia entre Gauss-Jordan y Gauss?
La principal diferencia entre ambos métodos consiste en que en Gauss-Jordan no se utiliza la sustitución hacia atrás. Esto se debe a que cuando una incógnita se elimina, ésta es eliminada de todas las ecuaciones, después se normalizan los renglones dividiéndolos entre sus respectivos pivotes.
¿Qué es la eliminación de Gauss?
Una variante interesante de la eliminación de Gauss es la que llamamos eliminación de Gauss-Jordan, (debido al mencionado Gauss y a Wilhelm Jordan ), esta consiste en ir obteniendo los 1 delanteros durante los pasos uno al cuatro (llamados paso directo) así para cuando estos finalicen ya se obtendrá la matriz en forma escalonada reducida.
