¿Cuál es la ecuación de la elipse cuando el centro está en el origen?

El más corto de los dos ejes que pasan por el centro de una elipse. Puntos finales del eje mayor. Puntos finales del eje menor. Si el centro de una elipse es (0, 0), la ecuación es \begin{align*}\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\end{align*} o \begin{align*}\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1\end{align*} .

¿Cuál es la ecuación de la siguiente elipse?

Su longitud es b y cumple b = a 2 – c 2. Radio vectores: Cada punto de la elipse cuenta con dos radio vectores que son los segmentos que unen dicho punto a cada uno de los focos. Para un punto P(x , y) se cumple que d(P , F) = a -e·x y d(P, F’) = a+e·x.

¿Cómo saber si una hipérbola es horizontal o vertical?

Cuando el eje focal es paralelo al eje y del plano cartesiano, se dice que la hipérbola es vertical. Para este caso de dicha hipérbola vertical los elementos son los mismos que para la hipérbola horizontal, solo cambia la orientación de ellos.

¿Cómo saber hacia donde abre una hipérbola?

Las coordenadas y siempre representan el centro para cualquier hipérbola, no importa si es una hipérbola que abre hacia la derecha e izquierda o una hipérbola que abre hacia arriba y abajo. representa la longitud del segmento donde C F ― = C F ′ ― . representa la longitud del segmento donde C A ― = C A ′ ― .

¿Cuál es la ecuación de una circunferencia centrada en el origen de coordenadas?

La ecuación de una circunferencia centrada en el origen de coordenadas tiene la forma: x 2 + y 2 = r 2. donde r es el radio de dicha corcunferencia.

¿Cuáles son los ejemplos de la elipse con centro en el origen?

Llegó el momento de practicar con algunos ejemplos y problemas de la elipse con centro en el origen. Ejemplo 1. Determina los elementos y grafica la elipse, cuya ecuación es: 9x² + 4y² -36 = 0

¿Qué es una circunferencia centrada en el origen?

Cuando una circunferencia tiene su centro en el origen de coordenadas C (0,0) es posible sustituir las coordenadas de este punto en su ecuación de tal forma que: Circunferencia centrada en el origen. En la figura se muestra una circunferencia centrada en el origen.

¿Cómo se escribe la ecuación de una circunferencia centrada en un punto?

Dicha distancia se denomina radio r de la circunferencia. Si consideramos que la distancia entre cualquier punto P (x,y) a su centro C (a,b) se denomina radio y vale r, entonces: La ecuación de una circunferencia centrada en el punto C (a,b) y con radio r se puede escribir de la siguientes formas: