¿Qué es una transformación compuesta?

Una transformación compuesta es una secuencia de transformaciones, una seguida de la otra. Tenga en cuenta las matrices y transformaciones de la lista siguiente: Si empezamos con el punto (2, 1), representado por la matriz [2 1 1], y multiplicamos por A, B, luego C, el punto (2, 1) se someterá a las tres transformaciones en el orden indicado.

¿Cuál es el orden en que apliques las transformaciones?

En estos casos, el orden en que apliques las transformaciones puede variar el resultado final obtenido. Cuando tengas que aplicar varias transformaciones sobre una función comienza por aquellas que afectan al eje x, y termina por las que tengan que ver con el eje y. Si la función está en la forma:

¿Cuáles son las transformaciones lineales?

Todas las transformaciones que se muestran en la ilustración anterior son transformaciones lineales. Algunas otras transformaciones, como la traducción, no son lineales y no se pueden expresar como multiplicación mediante una matriz de 2×2.

¿Cómo transformar una ecuación en el orden propuesto?

El resto de transformaciones las puedes realizar en el orden que quieras, siempre que las del eje x precedan a las del eje y. En caso de que la forma de la ecuación no sea la indicada, te recomendamos que la transformes y así puedas aplicar el orden propuesto. Por ejemplo:

Una transformación compuesta es cuando se llevan a cabo dos o más transformaciones en una figura (llamada preimagen) para producir una figura nueva (llamada imagen).

¿Cómo se escribe matemáticamente composición de transformaciones lineales?

M ( F ) M(FoG)=M(F). M(G) M ( G ) Es decir que la composición de transformaciones lineales se expresa matricialmente a través de un producto de matrices.

¿Cómo determinar la matriz de una transformación?

Determinación de la matriz de una transformación Si se dispone de una transformación lineal en su forma funcional, es fácil determinar la matriz de transformación A transformando cada uno de los vectores de su base canónica por T, y luego insertando el resultado en las columnas de una matriz.

¿Qué es una matriz de transformación homogénea?

Esta matriz sirve para conocer las coordenadas (rx,ry,rz) del vector r en el sistema 0XYZ a partir de sus coordenadas (ru,rv,rw) en el sistema 0’XYZ: En resumen, una matriz de transformación homogénea se puede aplicar para:

¿Cuál es la matriz de transformación de un estiramiento?

De manera similar, un estiramiento por un factor k en el eje y tiene la forma x’ = x; y’ = ky, por lo que la matriz asociada con esta transformación es Si dos de los estiramientos anteriores se combinan con valores recíprocos, entonces la matriz de transformación representa una contracción :