¿Cuáles son las principales proposiciones para el cálculo de límites?
Teorema 4: Límite de una suma, diferencia, producto y cociente de funciones
| 1. | Lim[ F(x)+G(x) ] = | L1 + L2 |
|---|---|---|
| 3. | Lim[ F(x) G(x) ] = | L1 * L2 |
| x a | ||
| 4. | Lim[ F(x) / G(x) ] = | L1 / L2 |
| x a | si L2 no es igual a cero |
¿Cuáles son los límites del teorema anterior?
Determine los límites siguientes: El teorema anterior puede extenderse a un número cualquiera finito de funciones. Teorema 6 Si y son dos funciones para las que y entonces se cumple que Es decir, el límite del producto de dos funciones es igual al producto de los límites de cada una da las funciones.
¿Cuál es el límite de una función?
Si una función está comprendida entre otras dos que tienen igual límite cuando x tiende a a, entonces tiene el mismo límite. lim x->a f (x)=b => (por def. de límite) para todo ε > 0 existe δ2 > 0 / para todo x perteneciente al E *a,δ2 b – ε < f (x) < b + ε .
¿Cuál es el límite de una suma?
Teorema 4: Límite de una suma, diferencia, producto y cociente de funciones Supóngase que Lim F(x) = L1 y Lim G(x) = L2 xa xa Entonces: 1. Lim[ F(x)+G(x) ] = L1 + L2 xa 2.
¿Cuáles son los límites laterales de una función?
A veces las funciones son discontinuas o no están definidas en un punto a, pero son continuas a uno y otro lado. En estos casos, el límite por la izquierda puede ser distinto del límite por la derecha. Existe el límite finito de una función <=> los límites laterales son iguales.
