¿Qué son las ecuaciones lineales con matrices?

Un sistema de ecuaciones lineales puede representarse en la forma matriz usando una matriz de coeficientes, una matriz de variables, y una matriz de constantes. La matriz de coeficientes puede formarse al alinear los coeficientes de las variables de cada ecuación en una fila.

¿Cuándo es una ecuación lineal?

Una ecuación lineal es aquella donde la(s) variable(s) están multiplicadas por números o sumadas a números, con nada más complicado que eso (sin exponentes, raíces cuadradas, 1/ x , o cualquier otra situación complicada).

¿Qué es la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones lineales?

La matriz ampliada de un sistema de ecuaciones lineales es la matriz cuyos renglones (o filas) son los coeficientes de las ecuaciones incluyendo los lados derechos. Vaya al tutorial de este tema para ver más sobre la matriz ampliada. Las operaciones elementales de renglón son las siguientes:

¿Cuál es la forma matricial de un sistema lineal de ecuaciones?

Forma matricial de un sistema lineal de ecuaciones. A= es la matriz de coeficientes del sistema. X= es la matriz de incógnitas. B= es la matriz de términos independientes. Si la matriz de coeficientes es invertible, es decir, posee inversa entonces el sistema tiene solución A·X=B => A-1·A·X=A-1·B => X=A-1·B ·.

¿Cómo se expresan las ecuaciones lineales?

Un sistema de ecuaciones lineales puede expresarse en forma matricial de la siguiente manera: que se denomina ecuación matricial, y puede expresarse como A · X = B, siendo X una matriz n × 1 formada por las variables, A una matriz m × n, y B una matriz m × 1.

¿Qué es una matriz asociada a una transformación lineal?

Matriz asociada a una transformación lineal Composición e inversa de transformaciones lineales Matriz de cambio de base Autovalores y autovectores Autovalores y autovectores: definiciones y propiedades Multiplicidades algebraica y geométrica de un autovalor Matrices semejantes Diagonalización de una matriz