¿Qué son las ecuaciones equivalentes y ejemplos?
Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución. a) Sumando (restando) una misma cantidad o expresión a ambos miembros de la ecuación. Ejemplo: Si en la ecuación “2x – 6 = x” le restamos a cada miembro la incógnita “x” la ecuación resultante es equivalente a la anterior.
¿Qué es un sistema de dos ecuaciones lineales?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común. Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b, y c son números, y «x» e «y» son las incógnitas.
¿Por qué los sistemas de ecuaciones son equivalentes?
Por ejemplo, los siguientes dos sistemas de ecuaciones son equivalentes porque sus soluciones son idénticas: Fíjate que cada incógnita debe tener como solución el mismo valor, es decir, los dos sistemas no serían equivalentes si la solución del segundo sistema fuera x=3, y=2.
¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
¿Por qué las ecuaciones lineales son equivalentes?
Las siguientes dos ecuaciones lineales son equivalentes porque la solución de ambas es x=5. Las siguientes dos ecuaciones de primer grado con paréntesis cumplen el criterio de equivalencia ya que sus soluciones son idénticas.
¿Cómo saber si un sistema de ecuaciones lineales es compatible?
Podemos averiguar si un sistema es o no compatible mediante el Teorema de Rouché-Frobenius que establece que un sistema de ecuaciones lineales es compatible sólo si el rango de su matriz ampliada coincide con el de su matriz de coeficientes. Supongamos que el sistema es compatible.
