¿Cómo saber las asíntotas de un límite?
Para encontrar las asíntotas horizontales, debemos calcular el límite de la función en los infinitos:
- limx→+∞f(x)= lim x → + ∞ f ( x ) =
- =limx→+∞x+2×2+2=0 = lim x → + ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.
- limx→−∞f(x)= lim x → − ∞ f ( x ) =
- =limx→−∞x+2×2+2=0 = lim x → − ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.
¿Qué pasa si la asíntota vertical da infinito?
Asíntotas verticales. Las ramas infinitas de una función se dan cuando la x, o la y=f(x), o ambas tienden a infinito. Cuando la curva se acerca a una recta cuando x o y tienden a infinito, dicha recta se llama ASÍNTOTA de la gráfica, cuando no se acerca a ninguna recta se llama RAMA PARABÓLICA.
¿Cuál es la ecuación de una asíntota?
A veces, la gráfica de una función se acerca infinitamente a algunas rectas. Estas rectas se denominan asíntotas. La asíntota es la recta de color rojo y su ecuación es y=x+1. Una asíntota puede ser horizontal, vertical u oblicua (como en el ejemplo).
¿Por qué el límite es infinito?
El límite es infinito porque el numerador crece mucho más rápido que el denominador (intuitivamente, podemos pensar que es un caso similar al cociente de polinomios con el grado del numerador mucho mayor). O bien, aplicando L’Hôpital el límite es inmediato.
¿Cuáles son los diferentes tipos de asíntotas?
Hay tres tipos de asíntotas: horizontales, verticales y oblicuas. Este artículo se centra en las asíntotas verticales. Las asíntotas horizontales se discuten en otro lugar, y las asíntotas oblicuas son raras de ver en el examen AP.
¿Cuáles son los límites laterales del denominador?
Como el grado del polinomio del denominador es mayor, existe una asíntota horizontal para ambas ramas de f y es la recta y = 0. Asíntotas verticales: El denominador se anula en los puntos x = ± 3. Los límites laterales en dichos puntos son: lim x → 3 − f ( x) = − ∞. lim x → 3 + f ( x) = + ∞. lim x → − 3 − f ( x) = − ∞.
