¿Qué sucede si multiplico un número por una matriz?
Un número siempre se puede multiplicar por cualquier matriz. La matriz resultado tendrá la misma dimensión que la original y cada uno de sus elementos se obtiene multiplicando por dicho número el elemento situado en el mismo lugar de la matriz original. (Ver fórmula del producto de un número por una matriz).
¿Que se requiere para multiplicar un escalar por una matriz?
Cada elemento de la matriz rA es r veces su elemento correspondiente en A . Dado el escalar r y la matriz ….
| Propiedades de la multiplicación escalar | |
|---|---|
| Propiedad asociativa | p ( qA ) = ( pq ) A |
| Propiedad conmutativa | pA = Ap |
| Propiedad distributiva | ( p + q ) A = pA + qA p(A + B) = pA + pB |
| Propiedad identidad | 1 · A = A |
¿Cómo se pueden multiplicar dos matrices?
Son iguales y por tanto se pueden multiplicar. Para multiplicar dos matrices, debemos multiplicar cada fila de la primera matriz, por cada columna de la segunda matriz. Vamos a verlo paso a paso.
¿Cómo se multiplican las matrices cuadradas?
La matriz C también se puede multiplicar por la matriz B, que tiene 3 filas: Multiplicamos filas por columnas y operamos: Ahora que ya sabes cómo multiplicar matrices, vamos a ver las propiedades del producto de matrices cuadradas.
¿Cómo se multiplica la matriz de la izquierda?
Se trata de un producto de matrices de dimensión 2×2. Para resolver la multiplicación, tenemos que multiplicar las filas de la matriz de la izquierda por las columnas de la matriz de la derecha:
¿Cómo se multiplica la matriz B?
Por tanto, la matriz B no la podemos multiplicar por ninguna matriz. Por último vamos a ver los posibles productos de matrices con la matiz C. La matriz C tiene 3 columnas, por lo que la podemos multiplicar por matrices que tengan 3 filas.
