¿Cómo resolver raíces de distinto índice?

Reducción de Radicales de distinto índice

1. Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
2. Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se eleva a los radicandos correspondientes.

¿Cómo multiplicar radicales con variables?

No importa si primero multiplicas los radicandos o simplificas cada radicando. Multiplicas expresiones radicales que contienen variables de la misma manera. Siempre y cuando las raíces de las expresiones radicales sean iguales, puedes usar la regla del producto elevado a una potencia para multiplicar y simplificar.

¿Cómo resolver raíces cuadradas?

A la hora de resolver raíces cuadradas seguiremos unos pasos, siempre los mismos, por lo tanto, sólo hemos de fijar cuáles, ya que lo único que cambiará de una raíz cuadrada a otra, es el número a resolver. Sigue nuestras instrucciones tanto en la imagen como en texto para aprender a operar con raíces cuadradas:

¿Cuáles son las herramientas que nos permiten simplificar las raíces y racionalizar?

Herramientas. Las herramientas que nos permiten simplificar las raíces y racionalizar son, básicamente, las propiedades de las potenciasy los productos notables. Los productos notables que más utilizaremos son: Cuadrado de la suma: $$ (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 $$. Cuadrado de la resta: $$ (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 $$.

¿Cómo extraer la raíz cuadrada de un radical?

En este ejemplo, igual anotamos el radical en forma separada, pero como no es posible extraer la raíz exacta a ninguno de los nuevos radicales, lo más conveniente es multiplicar las bases (12 x 3) primero y luego sacar la raíz cuadrada al resultado. Veamos otros ejemplos a modo de práctica:

¿Qué son las operaciones sencillas con raíces cuadradas?

Las operaciones sencillas con raíces cuadradas normalmente se pueden resolver con la misma facilidad que una multiplicación o una división sencilla. La mayoría de las operaciones complejas con raíces cuadradas, sin embargo, requieren algo más de esfuerzo, pero con el método adecuado, también se pueden resolver fácilmente.