¿Cómo saber si dos rectas paralelas se superponen?

Dos rectas en el plano

1. Secantes. Dos rectas son secantes si sólo tienen un punto en común. El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas tiene una solución.
2. Paralelas. Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común.
3. Coincidentes. Dos rectas son coincidentes si tienen todos los puntos son comunes.

¿Cuándo dos rectas se superponen?

RECTAS SUPERPUESTAS Si elegimos un punto de r P( 2, -1, 1), vemos que está en s. Las rectas son coincidentes o superpuestas. z = 6t Solución: Son superpuestas. y + z – 5 = 0 Solución: Se cruzan.

¿Qué se necesita para saber la posición relativa de dos rectas?

Para determinar la posición relativa de dos rectas podemos recurrir a: 1….Dos rectas del plano pueden ocupar una de las tres posiciones siguientes:

1. Secantes: Se cortan en un punto.
2. Paralelas: No se cortan.
3. Coincidentes: Tienen infinitos puntos en común, son la misma recta.

¿Cómo determinar si dos rectas son paralelas secantes y perpendiculares?

Condiciones de paralelismo y perpendicularidad:

1. Dos rectas que son paralelas, sus pendientes son iguales.
2. Dos rectas son perpendiculares entre sí, si la pendiente de una de las rectas es recíproca y de signo contrario de la pendiente de la otra recta.

¿Por qué los vectores son perpendiculares entre sí?

Por ejemplo, los famosos ejes “ x ” y “ y ” del sistema cartesiano, son perpendiculares entre sí, interceptándose en el punto 0. Si aplicamos esto a dos vectores, podemos decir entonces que los vectores son perpendiculares, cuando su línea de proyección se intercepta y forman un ángulo de 90 grados.

¿Qué son los vectores ortogonales?

Son vectores que, si los hacemos coincidir con el mismo origen, producen un ángulo de 90 grados, creando un segmento de plano ortogonal. Y esta definición es aplicable tanto en el plano como en el espacio. La definición es sencilla y muy clara.

¿Cuál es el determinante de la matriz compuesta por las componentes de los vectores?

Si el determinante de la matriz compuesta por las componentes de los vectores es diferente de cero, significa que el sistema de ecuaciones solo tiene una solución () y, en consecuencia, los vectores son linealmente independientes

¿Cuál es la diferencia entre un vector nulo y un vector coplanario?

Tres vectores coplanarios (que están en el mismo plano) son linealmente independientes. El vector nulo es linealmente dependiente con cualquier vector. Un conjunto de vectores linealmente independientes generan un espacio vectorial y forman una base vectorial. Si los tres vectores son perpendiculares se trata de una base ortogonal.