¿Qué es teorema de la división?

El teorema de la división. Dados dos números enteros a y b (con a distinto de 0), se dice que a divide a b, y lo escribimos como a|b,si existe un c∈Z tal que b= ac. También se dice que a es un factor o divisor de b, y que b es un múltiplo de a.

¿Cómo se llama el algoritmo de la división?

En matemáticas, y más precisamente en la aritmética, la división euclidiana (o euclídea), también llamada algoritmo de la división, es un teorema que asegura que «el proceso habitual de división entre números enteros» puede llevarse a cabo y que se obtiene un cociente y un residuo únicos.

¿Qué es el lema de Euclides?

El lema de Euclides se utiliza generalmente para demostrar otros teoremas, por ejemplo, es usado para demostrar el teorema fundamental de la aritmética . Supongamos, sin pérdida de generalidad, que p es coprimo con a y veamos que p divide a b. Por definición, p y a

¿Cuál es el primer teorema de Euclides?

La proposición 30 original, más conocida como primer teorema de Euclides dice que: Si p es un número primo y divide al producto de dos enteros positivos, entonces el número primo divide al menos a uno de los números.

¿Cuáles son los dominios euclídeos?

A este tipo de divisiones se les llama divisiones euclidianas y a los conjuntos donde se puede definir dicha división se les llama dominios euclídeos. Por ejemplo, el conjunto de los números enteros y el de los polinomios con coeficientes racionales son dominios euclídeos porque podemos definir una división con residuo (véase División polinomial).

¿Cuáles son los pasos del algoritmo de Euclides?

Pasos del algoritmo de Euclides . 1 Se divide el número mayor entre el menor. 2 Si la división es exacta, el divisor es el m.c.d. 3 Si la división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y continuamos de esta forma hasta obtener una división exacta. El m.c.d. es el último divisor. Ejemplos de aplicación del algoritmo de Euclides