¿Cómo se halla los extremos relativos?
Para encontrar los extremos relativos o locales de una función , realizaremos lo siguiente:
- 1Hallar la primera derivada.
- 2Hallar la segunda derivada , y calcular los valores que toman los ceros de la primer derivada en , luego, determinar si es un máximo o mínimo de acuerdo a la condición, recordando que si:
¿Cómo se determina el máximo absoluto de una función?
MÁXIMOS Y MÍNIMOS ABSOLUTOS: Valor máximo absoluto de una función en todo su dominio: f(c) es el valor máximo absoluto de la función f si c pertenece al dominio de f y si f(c) >= f(x), para todo x perteneciente al dominio de f.
¿Cuál es la definición de extremos relativos?
Nota Nuestra definición de extremos relativos deja que tenga f un extremo relativo a un punto extremo de su dominio; las definiciones en algunos libros de texto no lo permiten. f ( x) = x 2 – 2 x, con dominio [0, 4]. Aquí es su gráfica. Un máximo relativo a (4, 8).
¿Cuál es la diferencia entre una función y un extremo relativo?
Una función puede anular su derivada en un punto y sin embargo no tener en él un extremo relativo. Por ejemplo, la función siempre es creciente, mientras mayor es x mayor es la función, por tanto, no tiene extremos. Sin embargo, su derivada en el punto x=0 vale cero. Por ello vamos a ampliar las condiciones anteriores con nuevos datos.
¿Cuál es el máximo de un extremo absoluto?
Nota Todos los extremos absolutos son automáticamente extremos relativos, según nuestra convención. f ( x) = x 2 – 2 x, con dominio [0, 4]. El máximo a (4, 8) es un máximo absoluto.
¿Cuál es el máximo relativo de una función?
La función f tiene un máximo relativo al punto c si hay un intervalo ( r, s) (aún cuando sea muy pequeño) conteniendo c para el cual f ( c) ≥ f ( x) para toda x entre r y s para la cual f ( x) esté definida.
