¿Cómo hallar la densidad de los números racionales?

La densidad es otra propiedad que diferencia a los números racionales de los enteros: dados dos números racionales distintos (supongamos a < b) hay al me- nos un número racional q tal que a < q < b. Esto implica que entre dos números racionales hay infinitos números racionales.

¿Qué es la propiedad de la densidad de los números reales?

En la Figura 26 se puede observar, de manera intuitiva, la densidad de los números reales: Por más cercanos que se consideren los números, siempre habrá entre ellos infinitos números reales, racionales e irracionales.

¿Cuáles son los números racionales?

Entre dos números racionales existen infinitos números racionales Entre dos números racionales a y b cualesquiera existen infinitos racionales:El punto medio de a y b, los puntos medioa de cada subintervalo y así sucesivamente Podemos seguir indefinidamente, siempre habrá un número racional entre dos, por muy próximos que estén.

¿Cómo se forman los números reales?

Formamos los números reales R volviendo al continuo, asociando a cada punto de la recta un número. (No tiene las características la concepción filosófica de continuo de Aristóteles, pero es lo que en la ciencia se le llama continuo) CONJUNTO DENSO.

¿Cómo se calcula el conjunto de números irracionales?

Como b-a > 0 el conjunto N no está acotado (o R es arquimediano), existe n entero tal que : Teorema 2 . Los números irracionales, R \\ Q, forman un subconjunto denso en R Sea el intervalo ( p – ε, p + ε) = ( a, b ).

¿Cuáles son los infinitos racionales?

Entre dos números racionales a y b cualesquiera existen infinitos racionales:El punto medio de a y b, los puntos medioa de cada subintervalo y así sucesivamente Podemos seguir indefinidamente, siempre habrá un número racional entre dos, por muy próximos que estén. Se suele decir que Q es denso en R por doquier.